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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          先閱讀，再解題：
          

          對于一元二次方程，
          

          通過配方可將方程變形為
          

          ∵a¹
0，∴．
            

          完成下列填空：
          

          (1)方程的根的情況取決于________的值的符號．
          

          (2)某同學(xué)判斷關(guān)于x的方程的根的情況如下：
          

          解：　　　　　�、�
          

          =－16k　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�
          

          ∵－16k＜0　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�
          

          ∴　　　　　　　　　　　　　　　　　④
          

          ∴原方程無實(shí)數(shù)根．　　　　　　　　　　　　　�、�
          

          請判斷他的解答是否正確，并寫出你的判斷理由．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          (1)
          


          (2)不正確，因?yàn)椋?/FONT>16k不一定小于0；所以原方程的根的情況無法判定．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
          老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
          學(xué)生甲：老師，先去括號，再合并同類項(xiàng)，行嗎？
          老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點(diǎn)？
          學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
          老師：很好．如果我們把x2-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
          全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎？
          老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
          學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
          老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
          全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
          現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程(
          x
          x-1
          )2-5(
          x
          x-1
          )-6=0          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀與理解：
          （1）先閱讀下面的解題過程：
          分解因式：a2-6a+5
          解：方法（1）原式=a2-a-5a+5
          =（a2-a）+（-5a+5）
          =a（a-1）-5（a-1）
          =（a-1）（a-5）
          方法（2）原式=a2-6a+9-4
          =（a-3）2-22
          =（a-3+2）（a-3-2）
          =（a-1）（a-5）
          再請你參考上面一種解法，對多項(xiàng)式x2+4x+3進(jìn)行因式分解；
          （2）閱讀下面的解題過程：
          已知m2+n2-4m+6n+13=0，試求m與n的值．
          解：由已知得：m2-4m+4+n2+6n+9=0
          因此得到：（m-2）2+（n+3）2=0
          所以只有當(dāng)（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
          因而得：m=2 并且 n=-3
          請你參考上面的解題方法解答下面的問題：
          已知：x2+y2+2x-4y+5=0，試求xy的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀與理解：
          （1）先閱讀下面的解題過程：
          分解因式：                        
          解：方法（1）原式


                       
          方法（2）原式 



          再請你參考上面一種解法，對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；
          （2）閱讀下面的解題過程：
          已知：，試求與的值。
          解：由已知得：
          因此得到：
          所以只有當(dāng)并且上式才能成立。
          因而得： 并且         
          請你參考上面的解題方法解答下面的問題：
          已知：，試求的值
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀與理解：
          


          （1）先閱讀下面的解題過程：
          


          分解因式：                        
          


          解：方法（1）原式
          


          


          


                       
          


          方法（2）原式 
          


          


          


          


          再請你參考上面一種解法，對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；
          


          （2）閱讀下面的解題過程：
          


          已知：，試求與的值。
          


          解：由已知得：
          


          因此得到：
          


          所以只有當(dāng)并且上式才能成立。
          


          因而得： 并且         
          


          請你參考上面的解題方法解答下面的問題：
          


          已知：，試求的值
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀與理解：
          （1）先閱讀下面的解題過程：
          分解因式：a2-6a+5
          解：方法（1）原式=a2-a-5a+5
          =（a2-a）+（-5a+5）
          =a（a-1）-5（a-1）
          =（a-1）（a-5）
          方法（2）原式=a2-6a+9-4
          =（a-3）2-22
          =（a-3+2）（a-3-2）
          =（a-1）（a-5）
          再請你參考上面一種解法，對多項(xiàng)式x2+4x+3進(jìn)行因式分解；
          （2）閱讀下面的解題過程：
          已知m2+n2-4m+6n+13=0，試求m與n的值．
          解：由已知得：m2-4m+4+n2+6n+9=0
          因此得到：（m-2）2+（n+3）2=0
          所以只有當(dāng)（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
          因而得：m=2 并且 n=-3
          請你參考上面的解題方法解答下面的問題：
          已知：x2+y2+2x-4y+5=0，試求xy的值．
          

			
          

			
          
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