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          如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F為AB上兩點(diǎn)，且△DAF≌△CBE．
          求證：（1）∠A=90°；
                （2）四邊形ABCD是矩形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）有平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)即可證明∠A=90°；
          （2）有條件可知AD∥BC，AD=BC，則四邊形ABCD為平行四邊形，有（1）可得四邊形ABCD為矩形．
          解答：證明：（1）∵AD∥BC，
          ∴∠A+∠B=180°，
          ∵△DAF≌△CBE，
          ∴∠A=∠B，
          ∴2∠A=180°，
          ∴∠A=90°；

          （2）∵AD∥BC，AD=BC，
          ∴四邊形ABCD為平行四邊形，
          又∵∠A=90°，
          ∴四邊形ABCD是矩形．
          點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)以及矩形的判定方法，題目難度不大，屬于基礎(chǔ)題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
          （1）求證：AE=DF；
          （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
          求證：AB∥CD，AD∥BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，連結(jié)AD、AE、CD，則下列結(jié)論：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四邊形AECD為菱形，其中正確的共有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
          求證：AB∥CD，AD∥BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：浙江省同步題
				題型：證明題
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案