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          已知四邊形是矩形，，直線分別與交與兩點，為對角線上一動點（不與重合）．
            
          （1）當點分別為的中點時，（如圖1）問點在上運動時，點、、能否構(gòu)成直角三角形？若能，共有幾個，并在圖1中畫出所有滿足條件的三角形．
            
          （2）若，，為的中點，當直線移動時，始終保持，（如圖2）求的面積與的長之間的函數(shù)關(guān)系式．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）能，共有4個． 
            
          　　點位置如圖所示： 
            
            
          （2）在矩形中
            
          　　　　，，．
            
          　　　　∵S△ABC =BC?AB，
            
          　　　　．
            
          　　　，． 
            
          　　　在中
            
          　　　，
            
          　　　∴△BEF ∽ △BAC． 
            
          　　　．
            
          　　　．
            
          　　　．
            
          　　　，，
            
          　　　∴S△AEP = S△CPF =CP?FC?sin∠ACB．
            
          　　　，
            
          　　　．
            
          　　　
            
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知E是矩形ABCD的邊AD上的點，AE：ED=1：3，CE與BA的延長線交于點F．如果三角形AEF的面積為1，那么四邊形ABCD的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知OABC是矩形，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OC=6cm，OA=8cm．點P從點A開始沿邊AO向點O以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點C開始沿CB向點B以1cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A，C同時出發(fā)．

          （1）①若連接OQ、PB，試判斷四邊形OPBQ的形狀，并說明理由；
          ②若連接PQ、OB，經(jīng)過幾秒？使得QP⊥OB；
          （2）點K在x軸上，經(jīng)過幾秒時？△PQK是等邊三角形，并求點K的坐標．
          （3）點E為OC邊上的一動點，試說明PE+QE的最小值是一個定值，并求出這個值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教版八年級下第十九章四邊形第二節(jié)菱形練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥DB。DE與CE相交于E
          


          求證：四邊形OCED為菱形。
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《第3章 證明（三）》2010年揚武中學(xué)單元檢測題（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知E是矩形ABCD的邊AD上的點，AE：ED=1：3，CE與BA的延長線交于點F．如果三角形AEF的面積為1，那么四邊形ABCD的面積為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案