Question

如圖，已知△ABC∽△DEF，且相似比為k，則k=

 

，直線(xiàn)y=kx+k的圖象必經(jīng)過(guò)

 

象限．

Answer 1

分析：根據(jù)相似比的定義得出

c

b+a

=

b

a+c

=

a

c+b

=k，推出c=（a+b）k，b=（a+c）k，a=（c+b）k，求出k的值，即可求出答案．

解答：解：k=

AB

DE

=

AC

DF

=

BC

EF

，
∴

c

b+a

=

b

a+c

=

a

c+b

=k，
∴c=（a+b）k，
b=（a+c）k，
a=（c+b）k，
相加得：（a+b+c）=2k（a+b+c），
當(dāng)a+b+c=0時(shí)，k=

c

a+b

=

c

-c

=-1，
∵相似比是k，∴k=-1舍去；
當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，k=

1

2

，此時(shí)y=

1

2

x+

1

2

圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；
故答案為：

1

2

，一、二、三．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)相似比的定義求出k的值．