Question

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t（s）如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．

Answer 1

解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，
動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，
∴BP=12-2t，BQ=4t，
∴△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t（s）的解析式為：y=（12-2t）×4t=-4t²+24t，（0＜t＜6）．
分析：根據(jù)題意表示出BP，BQ的長(zhǎng)進(jìn)而得出△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系式．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出BP，BQ的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．