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          如圖，B為雙曲線y=
          1
          x
          （x＞0）上一點(diǎn)，直線AB平行于y軸交直線y=x于點(diǎn)A，求（OB+AB）（OB-AB）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，∵B為雙曲線y=
          1
          x
          （x＞0）上一點(diǎn)，
          故設(shè)B（a，
          1
          a
          ）．
          又∵直線AB平行于y軸交直線y=x于點(diǎn)A，
          ∴A（a，a），
          ∴AB=a-
          1
          a
          ，OB=
          		a2+(
          1
          a
          )2
          ，
          ∴OB2-AB2=[a2-（
          1
          a
          ）2]-（a-
          1
          a
          ）2=2，即（OB+AB）（OB-AB）=OB2-AB2=2，．
          ∴（OB+AB）（OB-AB）的值是2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖：點(diǎn)A（
          		3
          ，1）在反比例函數(shù)圖象上，將y軸繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，
          求：（1）反比例函數(shù)的解析式；
          （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          根據(jù)圖（1）所示的程序，得到了y與x的函數(shù)，其圖象如圖（2）所示．若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P，Q，連接OP，OQ．以下結(jié)論：
          ①x＜0時(shí)，y=-
          2
          x
          ；
          ②x＜0時(shí)，y隨x的增大而減��；
          ③PQ=3PM；
          ④∠POQ可以等于90°；
          則其中正確結(jié)論有（　�。�
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=
          k
          x
          （x＞0）上，BC與x軸交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　　）
          A．（3，
          2
          3
          ）          		B．（4，
          1
          2
          ）          		C．（
          9
          2
          ，
          4
          9
          ）          		D．（5，
          2
          5
          ）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，Rt△OAB的斜邊OA在x軸上，點(diǎn)B在第一象限，OA：OB=5：4．邊AB的垂直平分線分別交AB、x軸于點(diǎn)C、D，線段CD交反比例函數(shù)y=
          3
          x
          的圖象于點(diǎn)E．當(dāng)BC=CE時(shí)，以DE為邊的正方形的面積是（　�。�
          A．
          25
          29
          		B．1C．
          30
          29
          		D．
          36
          29

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動(dòng)，他購買的電腦價(jià)格為1.2萬元，交了首付之后每月付款y元，x月結(jié)清余款．y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象提供的信息回答下列問題．
          （1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目；
          （2）如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個(gè)月才能結(jié)清余款？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （k＞0）上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上且坐標(biāo)為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；

          （2）點(diǎn)B為橫坐標(biāo)為1的反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，BA、BE分別垂直x軸和y軸，連接OB，將OABE沿OB折疊，使A點(diǎn)落在點(diǎn)A′處，A′B與y軸交于點(diǎn)F，求OF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （k≠0）和一次函數(shù)y=-x+8．
          （1）若一次函數(shù)和反函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（4，m），求m和k；
          （2）k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
          （3）設(shè)（2）中的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，試判斷∠AOB是銳角還是鈍角？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          矩形的面積為8，則一組鄰邊長y與x之間的函數(shù)圖象大致是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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