Question

某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人．他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．
（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？
（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，根據(jù)安裝8輛電動汽車和安裝14輛電動汽車兩個等量關(guān)系列出方程組，然后求解即可；
（2）設(shè)調(diào)熟練工m人，根據(jù)一年的安裝任務(wù)列出方程整理用m表示出n，然后根據(jù)人數(shù)m是整數(shù)討論求解即可．

解答：解：（1）設(shè)每名熟練工每月可以安裝x輛電動車，新工人每月分別安裝y輛電動汽車，
根據(jù)題意得

x+2y=8 2x+3y=14

，
解之得

x=4 y=2

．
答：每名熟練工每月可以安裝4輛電動車，新工人每月分別安裝2輛電動汽車；

（2）設(shè)調(diào)熟練工m人，
由題意得，12（4m+2n）=240，
整理得，n=10-2m，
∵0＜n＜10，
∴當m=1，2，3，4時，n=8，6，4，2，
即：①調(diào)熟練工1人，新工人8人；②調(diào)熟練工2人，新工人6人；③調(diào)熟練工3人，新工人4人；④調(diào)熟練工4人，新工人2人．

點評：本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解二元一次方程組，（1）理清題目數(shù)量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵，（2）用一個未知數(shù)表示出另一個未知數(shù)，是解題的關(guān)鍵，難點在于考慮人數(shù)是整數(shù)．