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          【題目】已知中，度，，是的中點(diǎn)，。求證：
          （1）；
          （2）為等腰直角三角形。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析.
          【解析】
          (1)連接AD,由條件證明△BED≌△AFD,即可得DE=DF.
          (2)由(1)中的結(jié)果可得∠ADF=∠BDE,從而得出∠EDF=90°,再由全等得DE=DF,即可證明.
          (1)連接AD,
          ∵∠BAC=90°,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),
          ∴AD=BD,∠B=∠FAD=45°,
          又∵BE=AF,
          ∴△BED≌△AFD(SAS),
          ∴DE=DF.
          (2)由(1)證明的△BED≌△AFD可得:∠ADF=∠BDE,
          ∵∠BDA=∠BDE+∠EDA=90°
          ∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=90°.
          又由(1)證的DE=DF,
          ∴△DEF為等腰直角三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩車從地出發(fā)，沿同一條筆直的公路勻速駛向地，乙車先到達(dá)地并停留后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇.已知兩車到地的距離與甲車出發(fā)的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系分別如圖中線段和折線所示，則圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．
          如圖①，在中，為角平分線，，，求證：是的完美分割線；
          如圖②，在中，，，是的完美分割線，且是以為底邊的等腰三角形，求完美分割線的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如右圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°. 恒成立的結(jié)論有( )
          A. ①③④⑤ B. ①②④⑤
          C. ①②③⑤ D. ①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于．
          求證：；
          若厘米，厘米，當(dāng)為何值時(shí)，四邊形是菱形，并加以說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，兩個(gè)同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為4cm，若大圓的弦AB與小圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則AB的取值范圍是（　　）
          A. 4＜AB＜5 B. 6＜AB＜10 C. 6≤AB＜10 D. 6＜AB≤10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)P為直徑BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D、過點(diǎn)B作BH⊥PH，點(diǎn)H為垂足，BH交⊙O于點(diǎn)C，連接BD，CD．
          （1）求證：BD平分∠ABH；
          （2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直徑的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為緩解油價(jià)上漲給出租車待業(yè)帶來的成本壓力，某巿自2018年11月17日起，調(diào)整出租車運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)） 
          行駛路程
          收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)
          調(diào)價(jià)前
          調(diào)價(jià)后
          不超過3km的部分
          起步價(jià)6元
          起步價(jià)a 元
          超過3km不超出6km的部分
          每公里2.1元
          每公里b元
          超出6km的部分
          每公里c元
          設(shè)行駛路程xkm時(shí)，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y1（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y2（元）如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：
          （1）填空：a=　 　，b=　 　，c=　 　．
          （2）寫出當(dāng)x＞3時(shí)，y1與x的關(guān)系，并在上圖中畫出該函數(shù)的圖象．
          （3）函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明該點(diǎn)的實(shí)際意義，若不存在請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：
          ①甲步行的速度為60米/分；
          ②乙走完全程用了32分鐘；
          ③乙用16分鐘追上甲；
          ④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米
          其中正確的結(jié)論有（　�。�
          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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