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				如圖(a)過反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的任意兩點A、B作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接AO、BO和AB，AC和OB的交點為E，設(shè)△AOB與梯形ACDB的面積分別為S與S,


          【小題1】試比較S與S的大小；
          【小題2】如圖(b)，已知直線與雙曲線交于M、N點，且點M的縱坐標(biāo)為2.
          ①求m的值；
          ②若過原點的另一條直線l交雙曲線于P、Q兩點（P點在第一象限），若由M、N、P、Q為頂點組成的四邊形面積為64，求P點的坐標(biāo)。			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【小題1】設(shè),則
          , 同理
          ∴                               2分

          即                            3分
          ∴
          故
          即                                     4分
          【小題2】①設(shè),代入,得  ∴
          ∴                               5分
          ②由雙曲線的對稱性知OM="ON  " OP=OQ
          ∴四邊形MPNQ是平行四邊形                     6分
          過P, M作PH⊥軸于H   MF⊥軸于F
          設(shè),則 , MF=2
          由(1)知
          ∵S□MPNQ="64   " ∴S△POM="16                    " 7
          ∴
          即
          ∴
          整理:或-18
          或
          整理:或            11分
          ∵P在第一象限     ∴
          ∴或                          12解析:
          p;【解析】略				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象與反比例函致y=
          kx
          （k≠0）的圖象的一個交點為A（-1，2-k2），另一個交點為B，且A、B關(guān)于原點O對稱，D為OB的中點，過點D的線段OB的垂直平分線與x軸、y軸分別交于C、E．
          （1）寫出反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
          （2）試計算△COE的面積是△ODE面積的多少倍？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題，時發(fā)現(xiàn)了三個重要結(jié)論．已知：A是反比例函數(shù)y=
          kx
          （k為非零常數(shù)）的圖象上的一動點．
          （1）如圖1過動點A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；
          （2）如圖2，過動點A且與雙曲線有唯一公共點A的直線l與x軸交于點C，y軸交于點D，求證：△OCD的面積是定值；
          （3）如圖3，若過動點A的直線與雙曲線交于另一點B，與x軸交于點C，與y軸交于點D．求證：AD=BC．（任選一種證明）
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題，時發(fā)現(xiàn)了三個重要結(jié)論．已知：A是反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式（k為非零常數(shù)）的圖象上的一動點．
          （1）如圖1過動點A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；
          （2）如圖2，過動點A且與雙曲線有唯一公共點A的直線l與x軸交于點C，y軸交于點D，求證：△OCD的面積是定值；
          （3）如圖3，若過動點A的直線與雙曲線交于另一點B，與x軸交于點C，與y軸交于點D．求證：AD=BC．（任選一種證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2005年江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高中單獨招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題，時發(fā)現(xiàn)了三個重要結(jié)論．已知：A是反比例函數(shù)（k為非零常數(shù)）的圖象上的一動點．
          （1）如圖1過動點A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；
          （2）如圖2，過動點A且與雙曲線有唯一公共點A的直線l與x軸交于點C，y軸交于點D，求證：△OCD的面積是定值；
          （3）如圖3，若過動點A的直線與雙曲線交于另一點B，與x軸交于點C，與y軸交于點D．求證：AD=BC．（任選一種證明）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇中考真題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知反比例函數(shù)點A在y軸的正半軸上，過點A作直線
          BC∥x軸，且分別與兩個反比例函數(shù)的圖象交于點B和C，連接OC、OB。若△BOC的面積為，AC：AB=2：3，則k1=(    )，k2=(    )。
          

          

			
          

			
          
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