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        1. 如下圖所示,在矩形ABCD中,AB=20 cm,BC=4 cm,點(diǎn)P從A開始沿折線A-B-C-D以4 cm/s的速度移動,點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以1 cm/s的速度移動,如果點(diǎn)P,Q分別從A,C同時出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(s).

          (1)t為何值時,四邊形APQD為矩形?

          (2)如下圖所示,如果⊙P和⊙Q的半徑都是2 cm,那么t為何值時,⊙P和⊙Q外切?

          答案:
          解析:

            分析:(1)中AP∥DQ,當(dāng)AP=PQ時,四邊形APQD為平行四邊形,而∠A=90°,則四邊形APQD為矩形.(2)根據(jù)觀察圖形可發(fā)現(xiàn)有三種情況兩圓外切,①是⊙P在AB上,⊙Q在CD上,此時AP=DQ.②是⊙P與⊙Q都在CD上,有兩種情況,一是點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè),二是點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè).


          練習(xí)冊系列答案
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          如下圖所示,在矩形ABCD中,BD=20,AD>AB,設(shè)∠ABD=α,已知sinα是方程25x2-35x+12=0的一個實(shí)數(shù)根,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是BC,DC上的點(diǎn),EC+CF=8,設(shè)BE=x,△AEF的面積等于y.

          (1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)當(dāng)E,F(xiàn)兩點(diǎn)在什么位置時,y有最小值?并求出這個最小值.

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          全國第十屆數(shù)學(xué)教育方法論暨M(jìn)M課題實(shí)施20周年紀(jì)念活動于9月27在無錫市一中拉開帷幕,與會期間全國數(shù)十位老師上了精彩紛呈的展示課,其中青島一位老師的“折紙”課,武漢的裴光亞教授評價是:“栩栩如生,五彩繽紛”,課堂上老師提出這樣一個問題:你能用手中的矩形紙片盡可能大的折出一個菱形嗎?有兩位同學(xué)很快折出了各自不同的菱形,如下圖:
          (1)如果該矩形紙片的長為4,寬為3,則甲、乙兩圖中的菱形面積分別為: _______;
          (2)這時老師說,這兩位同學(xué)折出的菱形都不是最大的,聰明的你能夠想出最大的菱形應(yīng)該怎樣折出來嗎?如下圖所示:在矩形ABCD中,設(shè)AB=3,AD=4,請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖,標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜福⑶蟪鲞@個菱形的面積。
          (3)借題發(fā)揮:如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,若折疊該矩形,使得點(diǎn)D與AB邊的中點(diǎn)E重合,折痕交AD于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,邊DC折疊后與BC交于點(diǎn)M,試求:△EBM的面積。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇期中題 題型:解答題

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          (1)如果該矩形紙片的長為4,寬為3,則甲、乙兩圖中的菱形面積分別為:______ .
          (2)這時老師說,這兩位同學(xué)折出的菱形都不是最大的,聰明的你能夠想出最大的菱形應(yīng)該怎樣折出來嗎?如下圖所示:在矩形ABCD中,設(shè)AB=3,AD=4,請你在圖中畫出面積最大的菱形的示意圖,標(biāo)注上適當(dāng)?shù)淖帜,并求出這個菱形的面積.
          (3)借題發(fā)揮:
          如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,若折疊該矩形,使得點(diǎn)D與AB邊的中點(diǎn)E重合,折痕交AD于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)G,邊DC折疊后與BC交于點(diǎn)M. 試求:△EBM的面積.

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          [     ]
          A.cm
          B.cm
          C.5cm
          D.6cm

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