Question

鄭州市某中學(xué)為了了解學(xué)生的課余生活情況，在全校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．請(qǐng)學(xué)生選擇最喜歡的課余生活種類（每人只選一類），選項(xiàng)有美術(shù)類、音樂類、體育類及其他共四類，調(diào)查后將數(shù)據(jù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）

（1）請(qǐng)根據(jù)所給的扇形圖和條形圖，把條形圖補(bǔ)充完整并填寫出扇形圖中缺失的數(shù)據(jù)；
（2）在問卷調(diào)查中，小王和小張分別選擇了音樂類和美術(shù)類，校學(xué)生會(huì)要從選擇音樂類和美術(shù)類的學(xué)生中分別抽取一名學(xué)生參加活動(dòng)，用列表或畫樹狀圖的方法求小王和小張恰好都被選中的概率；
（3）如果該學(xué)校有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有多少名？

Answer 1

分析：（1）用喜歡音樂的人數(shù)4除以喜歡音樂的人數(shù)所占百分比即抽取學(xué)生總數(shù)，即4÷16%=25，然后可得喜歡其它項(xiàng)目的人數(shù)為25×32%=8．喜歡體育的人數(shù)所占百分比為

10

25

×100%=40%．
（2）樹狀圖和列表法均可；
（3）利用樣本估計(jì)總體的方法，用500×調(diào)查的25名學(xué)生中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生所占的百分比即可．

解答：（1）1-32%-12%-16%=40%，
抽取的總?cè)藬?shù)：10÷40%=25（人），
課余生活屬于其他類的人數(shù)：25×32%=8（人）．
如圖所示：

（2）選擇音樂類的人數(shù)：25×16%=4（人），
選擇美術(shù)類的人數(shù)：25×12%=3（人）．
設(shè)選擇音樂類的4人分別是A1、A2、A3小王；選擇美術(shù)類的3人分別是B1、B2小張．可畫出樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有12中選取方法，小王和小張都被選中的情況僅有1種，所以小王和小張恰好都被選中的概率是

1

12

．
列表：

	A1	A2	A3	小王
B1	A1，B1	A2，B1	A3，B1	小王，B1
B2	A1，B2	A2，B2	A3，B2	小王，B2
小張	A1，小張	A1，小張	A3，小張	小王，小張

由表可知共有12中選取方法，小王和小張都被選中的情況僅有1種，所以小王和小張恰好都被選中的概率

1

12

．

（3）由（1）可知問卷中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生占40%，得500×40%=200，
所以該年級(jí)中最喜歡體育運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約有200名．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、概率、樣本估計(jì)總體思想，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．