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          【題目】如圖，DE是△ABC的中位線，延長DE到F，使EF=DE，連接BF
          （1）求證：BF=DC；
          （2）求證：四邊形ABFD是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．
          【解析】試題分析：（1）連接DB，CF，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形CDBF是平行四邊形，進而可得CD=BF；
          （2）由（1）可得CD∥FB，再利用三角形中位線定理可得DF∥AB，根據兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得結論．
          試題解析：（1）連接DB，CF，
          ∵DE是△ABC的中位線，∴CE=BE，∵EF=ED，∴四邊形CDBF是平行四邊形，∴CD=BF；
          （2）∵四邊形CDBF是平行四邊形，∴CD∥FB，∴AD∥BF，∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥AB，∴DF∥AB，∴四邊形ABFD是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】認真閱讀下列材料，然后完成解答：
          （材料）
          如圖，已知平面直角坐標系中兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），如何求A、B兩點間的的距離|AB|的值？
          過點A向y軸作垂線AN1、過點B向x軸作垂線BM2，垂足分別為N1（0，y1）和M2（x2，0），直線AN1和BM2相交于點Q．
          在Rt△AQB中，|AB|2= |AQ|2+ |BQ|2
          為了計算AQ和BQ，過點A向x軸作垂線，垂足為M1（x1，0）；過點B向y軸作垂線，垂足為N2（0，y2），于是有|AQ|=|M1M2|=|x3-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|．
          所以，|AB|2=．
          由此得到A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點間的距離公式：．
          根據定義：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離．
          因此，線段AB的長度計算公式為．
          （問題）
          （1）平面直角坐標系中有兩點A（0，1）、B（2，3），求線段AB的長；
          （2）表示線段MN的長，其中點M的坐標為（a，b），點N的坐標為______；
          （3）如圖，在x軸上有一點P（x，0），試求PA+PB的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點P（2，m）．
          （1）求m，k的值；
          （2）直線y=4與函數(shù)y=x的圖象相交于點A，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點B，求線段AB長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，小明到青城山游玩，乘坐纜車，當?shù)巧嚼|車的吊箱經過點A到達點B時，它經過了200 m，纜車行駛的路線與水平夾角∠α=16°，當纜車繼續(xù)由點B到達點D時，它又走過了200 m，纜車由點B到點D的行駛路線與水平夾角∠β=42°，求纜車從點A到點D垂直上升的距離．（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動,“喜洋洋”代表隊設計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型.甲、乙兩車同時分別從A,B出發(fā),沿軌道到達C處,在AC上,甲的速度是乙的速度的1.5倍,設t分后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1,d2(單位:米),則d1,d2與t的函數(shù)關系如圖,試根據圖象解決下列問題.
          （1）填空：乙的速度v2=________米/分;
          （2）寫出d1與t的函數(shù)表達式;
          （3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產生相互干擾,試探究什么時間兩遙控車的信號不會產生相互干擾?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點A（1，8），B（-4，m）兩點．
          （1）求k1，k2，b的值；
          （2）求△AOB的面積；
          （3）請直接寫出不等式x+b的解．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學習完第十二章后，張老師讓同學們獨立完成課本56頁第9題：“如圖1，，，，，垂足分別為，，，，求的長.”
          （1）請你也獨立完成這道題：
          （2）待同學們完成這道題后，張老師又出示了一道題：
          在課本原題其它條件不變的前提下，將所在直線旋轉到的外部（如圖2），請你猜想，，三者之間的數(shù)量關系，直接寫出結論：_______.（不需證明）
          （3）如圖3，將（1）中的條件改為：在中，，，，三點在同一條直線上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=，其中為任意鈍角，那么（2）中你的猜想是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B（4，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，4）．
          （1）求直線BC與拋物線的解析式；
          （2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，當 MN的值最大時，求△BMN的周長．
          （3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=4S2，求點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們知道：“兩邊及其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等”．但是，小亮發(fā)現(xiàn)：當這兩個三角形都是銳角三角形時，它們會全等，除小亮的發(fā)現(xiàn)之外，當這兩個三角形都是 時，它們也會全等；當這兩個三角形其中一個三角形是銳角三角形，另一個是 時，它們一定不全等．
          

			
          

			
          
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