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        1. 【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D,EBC上的兩點,且BDCE,連接AD、AE,將△AEC沿AC翻折,得到△AMC,連接EMAC于點N,連接DM.以下判斷:ADAEABD≌△DCM,ADM是等邊三角形,CNEC中,正確的是_____

          【答案】①③④

          【解析】

          由等邊三角形的性質得出ABAC,∠B=∠BAC=∠ACE60,由SAS證得△ABD≌△ACE,得出∠BAD=∠CAE,ADAE,由折疊的性質得CECMBD,AEAMAD,∠CAE=∠CAM=∠BAD,推出∠DAM=∠BAC60,則△ADM是等邊三角形,得出DMAD,易證ABDMADDC,得出△ABD與△DCM不全等,由折疊的性質得AEAM,CECM,則AC垂直平分EM,即∠ENC90,由∠ACE60,得出∠CEN30,即可得出CNEC

          解:∵△ABC是等邊三角形,

          ABACBBACACE60,

          ABDACE中,,

          ∴△ABD≌△ACESAS),

          ∴∠BADCAE,ADAE,故正確;

          由折疊的性質得:CECMBD,AEAMADCAECAMBAD,

          ∴∠DAMBAC60,

          ∴△ADM是等邊三角形,

          DMAD

          ABAD,

          ABDM,

          ∵∠ACDDAC,

          ADDC,

          ∴△ABDDCM不全等,故正確、錯誤;

          由折疊的性質得:AEAMCECM,

          AC垂直平分EM

          ∴∠ENC90,

          ∵∠ACE60,

          ∴∠CEN30,

          CNEC,故正確,

          故答案為:①③④

          練習冊系列答案
          相關習題

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          【題目】我們在學完平移、軸對稱、旋轉三種圖形的變化后,可以進行進一步研究,請根據(jù)示例圖形,完成下表.

          圖形的變化

          示例圖形

          與對應線段有關的結論

          與對應點有關的結論

          平移

          1__________

          軸對稱

          2__________

          3__________

          旋轉

          ;對應線段所在的直線相交所成的角與旋轉角相等或互補

          4__________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線建一圖書室,本社區(qū)有兩所學校所在的位置在點C和點D處,CAABA,DBABB,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問:圖書室E應該建在距點A多少km處,才能使它到兩所學校的距離相等?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在⊙O中,AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦,則下列說法中正確的有( 。

          ①點C、O、B一定在一條直線上;②若點E、點D分別是CA、AB的中點,則OE=OD;③若點ECA的中點,連接CO,則△CEO是等腰直角三角形.

          A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標軸上,點B坐標為(6,6),將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點G,ED的延長線交線段OA于點H,連CH、CG.

          (1)求證:CBG≌△CDG;

          (2)求HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關系,說明理由;

          (3)連結BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉過程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請求出點H的坐標;如果不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結論:①;②;③;④當時,.其中正確的結論有(

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,如圖△ABC中,AB=4,BC=8,DBC邊上的一點,BD=2.

          (1)求證:△ABD∽△CBA;

          (2)DE∥ABAC于點E,請你補全圖形,再找出一個和△ABD相似的三角形,并計算DE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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