Question

（2013•淮北模擬）如圖，為了測(cè)量某棵樹(shù)的高度，小明用長(zhǎng)為2m的竹竿做測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿、樹(shù)的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)，竹竿與這一點(diǎn)相距6m、與樹(shù)相距15m，求樹(shù)的高度．

Answer 1

分析：先判定△OAB和△OCD相似，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可．

解答：解：∵AB⊥OD，CD⊥OD，
∴AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴

AB

CD

=

OB

OD

，
∵AB=2m，OB=6m，OD=6+15=21m，
∴

2

CD

=

6

21

，
解得CD=7m．
答：樹(shù)的高度為7m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用，判斷出三角形相似并根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵．