Question

【題目】反比例函數(shù)y（x0）交等邊△OAB于C、D兩點(diǎn)，邊長(zhǎng)為5，OC＝3BD，則k的值（　�。�

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)BD＝a，則OC＝3a，分別表示出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求出k，繼而可建立方程，解出a的值后即可得出k的值．

解：過(guò)點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，如下圖所示：

設(shè)BD＝a，則OC＝3a，

在Rt△OCE中，∠COE＝60°，

則OEa，CEa，

則點(diǎn)C坐標(biāo)為（a，a），

在Rt△BDF中，BD＝a，∠DBF＝60°，

則BFa，DFa，

則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣5a，a），

將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：ka2，

將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：kaa2，

則a2aa2，

解得：a1＝1，a2＝0（舍去），

故k．

故選：B．