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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          如圖,分別以等腰直角三角板的直角邊、斜邊為旋轉軸旋轉,所形成的旋轉體的全面積依次記為S1,S2,則S1與S2的大小關系為( )

          A.S1>S2
          B.S1<S2
          C.S1=S2
          D.無法判斷
          【答案】分析:以直角邊為軸旋轉得到的圓錐,全面積為一個側面積和一個底面積;以斜邊為軸旋轉得到的是兩個圓錐的組合體,全面積為兩個圓錐的側面積.圓錐表面積=底面積+側面積=π×底面半徑2+底面周長×母線長÷2;圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2.找到相應數值后代入計算比較即可.
          解答:解:設等腰直角三角形的直角邊為R,斜邊為R.
          則以直角邊為軸旋轉形成的旋轉體的底面周長=2πR,底面面積=πR2,側面面積=πR2,全面積S1=πR2+1);
          以斜邊為軸旋轉形成的旋轉體為兩個圓錐組成,斜邊上的高為R,每個的底面周長=πR,每個的圓錐的側面面積=πR2,全面積S2=πR2;
          則S1>S2
          故選A.
          點評:本題利用了等腰直角三角形的性質和扇形的面積公式,圓的周長公式求解.
          練習冊系列答案
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