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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，邊長為的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E為AD上異于A，D兩點的一動點，F(xiàn)是CD上一動點，且AE+CF=．
            
              求證：不論E，F(xiàn)怎樣移動，△BEF都是等邊三角形．
            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接BD。
            
              在菱形ABCD中，∠4=∠C；60°,AB=AD，
            
              ∴△ABD是等邊三角形．
            
              ∴∠EDB=∠C=60°,BD=BC．
            
              又∵AE+ED=a，AE+CF=a。
            
              ∴ED=CF
            
              ∴△ED≌△FCB 
            
              ∴BE=BF，∠EBD=∠FBC．
            
              又∵∠FBC+∠DBF=60°．
            
              ∴∠EBD+∠DBF=60°．
            
              即∠EBF=60°
            
              ∴△BEF為等邊三角形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉，當B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于（　　）
          
                
          A、
          π
          6
          B、
          π
          4
          C、
          π
          3
          D、
          π
          2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，邊長為a的菱形ABCD中，∠A=60°，過C任作直線分別交AB、AD的延長線于E、F，連接DE、BF交于M，若△BEM和△DFM外接圓的半徑分別是R1、R2，求證：R1•R2為定值，并求這個定值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線交于點O，把邊BA、CD分別繞點B、C同時逆時針旋精英家教網轉60°得四邊形A′BCD′，其對角線交點為O′，連接OD′．下列結論：
          ①四邊形A′BCD′為菱形；
          ②S四邊形A′BCD′=
          1
          2
          S正方形ABCD          ；
          ③線段OD′的長為
          		3
          -1；
          ④點O運動到點O′的路徑是線段OO′．其中正確的結論共有（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，邊長為1的正方形網格紙中，△ABC為格點三角形（頂點都在格點上）．
          精英家教網
          1）BC的長等于
           
          ．
          2）在網格紙中，以O為位似中心畫出△ABC的一個位似圖形△A′B′C′．（不要求寫畫法）

          （2）如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是BC、DC上的點，且BE=DF．
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          （1）猜想：AE與AF的大小關系；
          （2）請證明上面的結論．
          

			
          

			
          
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