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          【題目】如圖，□的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)，且AE∥BD，BE∥AC，OE = CD.
          （1）求證：四邊形ABCD是菱形；
          （2）若AD = 2，則當(dāng)四邊形ABCD的形狀是_______________時(shí)，四邊形的面積取得最大值是_________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）正方形；2.
          【解析】
          （1）判定四邊形是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)有，即可證明
          四邊形ABCD是菱形；
          （2）由（1）知四邊形是矩形，所以 
            即可得出答案.
          （1）證明：∵，，
          ∴四邊形是平行四邊形. 
          ∵四邊形是平行四邊形，
          ∴. 
          ∵,
          ∴.
          ∴平行四邊形是矩形. 
          ∴.
          ∴.
          ∴平行四邊形是菱形. 
          (2)由（1）知四邊形是矩形，
          所以 
           
           
          當(dāng)時(shí)，矩形的AOBE的面積有最大值，最大值為2，
           
           
          四邊形ABCD是菱形，
          四邊形ABCD是正方形.
          故答案為：正方形； 2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
          請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：
          （1）本次調(diào)查學(xué)生共   人， =   ，并將條形圖補(bǔ)充完整；
          （2）如果該校有學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人？
          （3）學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動(dòng)形式中，隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，以矩形ABOD的兩邊OD、OB為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，若E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交OD于F點(diǎn)．若OF＝I，FD＝2，則G點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：
          ①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；
          其中正確的結(jié)論是（ ）
          A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，直線(xiàn)y＝與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，拋物線(xiàn)y＝過(guò)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，連接AC．
          （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
          （2）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)D（與點(diǎn)A不重合），使得S△DBC＝S△ABC，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （3）有寬度為2，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對(duì)邊交拋物線(xiàn)于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，交直線(xiàn)CB于點(diǎn)M和點(diǎn)N，在矩形平移過(guò)程中，當(dāng)以點(diǎn)P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)y＝x2﹣2ax+b的頂點(diǎn)在x軸上，P（x1，m），Q（x2，m）（x1＜x2）是此拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)．
          （1）若a＝1．
          ①當(dāng)m＝b時(shí)，求x1，x2的值；
          ②將拋物線(xiàn)沿y軸平移，使得它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，試描述出這一變化過(guò)程；
          （2）若存在實(shí)數(shù)c，使得x1≤c﹣1，且x2≥c+7成立，則m的取值范圍是_______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,認(rèn)真觀察下面這些算式,并結(jié)合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,完成下列問(wèn)題:
          （1）請(qǐng)寫(xiě)出：
          算式⑤ ；
          算式⑥ ；
          （2）上述算式的規(guī)律可以用文字概括為:“兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差能被8整除”,如果設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別為和 (為整數(shù)),請(qǐng)說(shuō)明這個(gè)規(guī)律是成立的;
          (3)你認(rèn)為“兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差能被8整除”這個(gè)說(shuō)法是否也成立呢?請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，點(diǎn)A在半徑為5的⊙O上，點(diǎn)O在直線(xiàn)l上．
          (1)如圖①，若⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交BC于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)．
          (2)在(1)的條件下，若BC邊交l于點(diǎn)E，OE=2，求BE的長(zhǎng)．
          (3)如圖②，若直線(xiàn)l還經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，BC是⊙O 的切線(xiàn)，F為切點(diǎn)，則CF的長(zhǎng)為____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明購(gòu)買(mǎi)A，B兩種商品，每次購(gòu)買(mǎi)同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：
          次數(shù)
          購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（件
          購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元
          A
          B
          第一次
          2
          1
          55
          第二次
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          3
          65
          根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
          （1）求A，B兩種商品的單價(jià)；
          （2）若第三次購(gòu)買(mǎi)這兩種商品共12件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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