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          閱讀以下材料，解決問題：
          已知：A=a2，B=2a-1，試比較A、B的大小．
          分析：要比較A、B的大小，可以用作差法．如果A-B＞0，那么A＞B；如果A-B＜0，那么A＜B；如果A-B=0，那么A=B．
          解：A-B=a2-（2a-1）=a2-2a+1=（a-1）2
          （1）當a-1=0即a=1時，A-B=0，∴A=B；
          （2）當a-1≠0即a≠0時，A-B＞0，∴A＞B．
          運用上述材料，解答問題：已知：A=x2+10x+1，B=3（2x-x2），試比較A、B的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：結合已知，運用作差法，再運用整式的加減計算即可比較A、B的大�。�
          解答：解：A-B=x2+10x+1-3（2x-x2）=x2+10x+1-6x+3x2=4x2+4x+1=4（x+
          1
          2
          ）2．
          （1）當x=-
          1
          2
          時，A-B=0，∴A=B；
          （2）當x≠-
          1
          2
          時，A-B＞0，∴A＞B．
          點評：本題主要考查了整式的加減，解題關鍵是讀懂題意．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀以下的材料：
          如果兩個正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：
          a+b
          2
          ≥
          		ab
          當且僅當a=b時取到等號
          我們把
          a+b
          2
          叫做正數(shù)a，b的算術平均數(shù)，把
          		ab
          叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學中有廣泛的應用，是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具，下面舉一例子：
          例：已知x＞0，求函數(shù)y=x+
          4
          x
          的最小值．
          解：另a=x，b=
          4
          x
          ，則有a+b≥2
          		ab
          ，得y=x+
          4
          x
          ≥2
          		x•
          4
          x
          =4          ，當且僅當x=
          4
          x
          時，即x=2時，函數(shù)有最小值，最小值為2．
          根據(jù)上面回答下列問題
          ①已知x＞0，則當x=
           
          時，函數(shù)y=2x+
          3
          x
          取到最小值，最小值為
           
          ；
          ②用籬笆圍一個面積為100m2的矩形花園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
          ③已知x＞0，則自變量x取何值時，函數(shù)y=
          x
          x2-2x+9
          取到最大值，最大值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀以下的材料： 
          如果兩個正數(shù)a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式： 
          當且僅當a=b時取到等號，我們把叫做正數(shù)a，b的算術平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學中有廣泛的應用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：
          例：已知x>0，求函數(shù)的最小值。
          解：令，則有，得，當且僅當時，即時x=2，函數(shù)有最小值，最小值為2。
          根據(jù)上面回答下列問題
          ① 已知x>0，則當x=______時，函數(shù)取到最小值，最小值為______；
          ② 用籬笆圍一個面積為100cm2的矩形花園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆周長是多少； 
          ③已知x>0，則自變量取何值時，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：河北省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          

          閱讀以下的材料：
          如果兩個正數(shù)a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：
          當且僅當a=b時取到等號
          我們把叫做正數(shù)a，b的算術平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學中有廣泛的應用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：
          例：已知x>0，求函數(shù)的最小值。
          解：令a=x，b=，則有，得，當且僅當時，即x=2時，函數(shù)有最小值，最小值為2。
          根據(jù)上面回答下列問題：
          ①已知x>0，則當x=____時，函數(shù)取到最小值，最小值為____；
          ②用籬笆圍一個面積為100m2的矩形花園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆周長是多少；
          ③已知x>0，則自變量x取何值時，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：河北省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀以下的材料： 
          如果兩個正數(shù)a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式： 
          當且僅當a=b時取到等號，我們把叫做正數(shù)的算術平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學中有廣泛的應用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：
          例：已知x>0，求函數(shù)的最小值。
          解：令a=x，，則有，得，當且僅當時，即x=2時，函數(shù)有最小值，最小值為2。
          根據(jù)上面回答下列問題：
          ①已知x>0，則當x=______時，函數(shù)取到最小值，最小值為______；
          ②用籬笆圍一個面積為100m2的矩形花園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆周長是多少； 
          ③已知x>0，則自變量x取何值時，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀以下的材料：    
              
           如果兩個正數(shù)，即，有下面的不等式：
              
                    當且僅當時取到等號
              
          我們把叫做正數(shù)的算術平均數(shù)，把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學中有廣泛的應用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：
              
          例：已知，求函數(shù)的最小值。
              
          解：令，則有，得，當且僅當時，即時，函數(shù)有最小值，最小值為。
              
          根據(jù)上面回答下列問題
              
          ①      已知，則當          時，函數(shù)取到最小值，最小值
              
          為           ；
              
          ②      用籬笆圍一個面積為的矩形花園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所
              
          用的籬笆最短，最短的籬笆周長是多少；
              
          ③． 已知，則自變量取何值時，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？
              
          

			
          

			
          
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