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          如右下圖，等邊△ABC外一點(diǎn)P到三邊距離分別為h1，h2，h3，且h3+h2-h1=3，其中PD=h3，PE=h2，PF=h1．則△ABC的面積S△ABC=

          1. A.
            2數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            3數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            10數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            12數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：分析題知要求等邊三角形的面積先求出邊長，由圖中幾何關(guān)系和已知條件可求出三角形的高從而求出三角形的邊長．
          解答：∵△ABC是等邊三角形．
          設(shè)△ABC的邊長是x，S△ABC=．
          而S△ABC=S△ABP+S△ACP-S△BCP=h3•x+h2•x-h3•x=x（h3+h2-h1），
          h3+h2-h1=3；
          ∴=x
          ∴x=2．
          ∴S△ABC=（2）2=3．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，三邊的高相等的特點(diǎn)來解題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、如下圖，等邊△ABC經(jīng)過平移后成為△BDE，則其平移的方向是
          水平向右
          ；平移的距離是
          AB或BD
          ；△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后成為△BDE，則其旋轉(zhuǎn)中心是
          B
          ；旋轉(zhuǎn)角度是
          120
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：安徽省期末題
				題型：操作題
			
          

						
          （1）如下圖，等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A，B，C的距離分別為3，4，5，則 ∠APB=（      ）。
          分析：由于PA，PB不在一個(gè)三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ACP′處，此時(shí)△ACP′≌（      ）這 樣，就可以利用全等三角形知識(shí)，將三條線段的長度轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中從而求出∠APB的度數(shù)。
          （2）請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：已知如右圖，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點(diǎn)且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2 。
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案