Question

楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面朝上攪勻后，同時(shí)抽出兩張．規(guī)則如下：

當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時(shí)，楊華得1分；
當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時(shí)，季紅得1分（如圖2）．
問題：游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

解答：解：（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平．
∵P_{（拼成電燈）}=

3

10

；P_{（拼成小人）}=

1

10

；P_{（拼成房子）}=

3

10

；
P_{（拼成小山）}=

3

10

，
∴楊華平均每次得分為

3

10

×1+

1

10

×1=

4

10

（分）；
季紅平均每次得分為

3

10

×1+

3

10

×1=

6

10

（分）．
∵

4

10

＜

6

10

，
∴游戲?qū)﹄p方不公平．

（2）改為：當(dāng)拼成的圖形是小人時(shí)楊華得3分，其余規(guī)則不變，
就能使游戲?qū)﹄p方公平．（答案不惟一，其他規(guī)則可參照給分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．