【題目】如圖，點
為
的角平分線上一點，
交
于點
，
是線段
的中點.請過點畫直線分別交射線
、
于點
、
（點與點不重合），探究
、
、
之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
【答案】
或
.
【解析】
分兩種情況：
（1）當(dāng)點G在線段ED上時，線段BE、BH、EG之間的數(shù)量關(guān)系是：BE=BG+BH．先根據(jù)等角對等邊可得BE=DE，證明△DGF≌△BHF，得DG=BH，可得結(jié)論；
（2）當(dāng)點G在線段DE延長線上時，BE、BH、EG之間的數(shù)量關(guān)系是：BE=BH-BG．由（1），可得BH=DG，BE=DE，相減可得結(jié)論．
（1）如圖1，當(dāng)點
在點
的左側(cè)時，，
∵
平分
，
∴
.
∴
.
∴
.
∵
是線段的中點，
∴
.
∵
，
∴
.
∴
.
∵
，
∴.
（2）如圖2，當(dāng)點在點的右側(cè)時，,
證明：∵平分，
∴.
∴.
∴.
∵是線段的中點，
∴.
∵，
∴.
∴.
∵
，
∴.
閱讀快車系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在圓O的直徑AB上，分別與BC和AC為直徑在畫兩圓，然后用剪子或其它工具挖去這兩個圓（即以O1、O2為圓心的圓），設(shè)BC＝2R，AC＝2r.
（1）求余下部分的面積（用R、r的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)R≠r時，請你比較余下部分的面積和被挖去部分的面積的大�。�
（3）當(dāng)R＝r時，請你比較余下部分的面積和被挖去部分的面積的大�。�
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD(圖中的角均大于0°且小于180°)
(1)如圖1，求∠MON的度數(shù)；
(2)若OD與OB重合，OC從圖2中的位置出發(fā)繞點O逆時針以每秒10°的速度旋轉(zhuǎn)，同時OD從OB的位置出發(fā)繞點O順時針以每秒5°的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒
①當(dāng)
時，試確定∠BOM與∠AON的數(shù)量關(guān)系；
②當(dāng)
且
時，若
，則t=______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．
(1)畫出△ABC關(guān)于點B成中心對稱的圖形△A1BC1；
(2)以原點O為位似中心，相似比為1∶2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)有若干套損壞的桌椅，現(xiàn)有甲、乙兩名木工，甲每天可以修桌椅16套，乙每天比甲多修桌椅8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用10天，學(xué)校每天付甲80元修理費，付乙120元修理費．
（1）這批損壞的桌椅有多少套？（列方程解答）
（2）在修理過程中，學(xué)校要派一名工作人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天30元生活補(bǔ)助費，現(xiàn)有兩種修理方案：
①由乙單獨修理；
②甲、乙合作同時修理．
你認(rèn)為哪種方案省錢？試通過計算說明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在
中和
中，
，連接
交
于點
.求證：
.
小明經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，過
點作
，交
于點
（如圖2），從而可證
，使問題得到解決.
（1）請你按照小明單獨探究思路，完成他的證明過程；
參考小明思考問題的方法，解決下面的問題：
（2）如圖3，在與
中，
分別為
、的中線，連接
并延長交于點
，是否存在與
相等的線段？若存在，請找出并證明；若不存在，說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前行10m，到達(dá)B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點在同一直線上）．請你根據(jù)他們測量數(shù)據(jù)計算這棵樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：
≈1.414，
≈1.732）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航，某一時刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行，2小時后到達(dá)B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數(shù)據(jù)： 
≈1.414，結(jié)果精確到0.1)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校七年級學(xué)生乘車去參加社會實踐話動，若每輛客車乘50人，還有12人不能上車；若每輛客車乘55人，則最后一輛空了8個座位，求該校租了多少輛客車？七年級學(xué)生多少人？
根據(jù)題意，小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下：
小明：50x口
口 
；小紅：
（其中“口”表示運算符號，“ ”表示數(shù)字）
小明所列方程中x表示的意義是：______；小紅所列方程中y表示的意義是：______；
請你把小明或小紅所列方程補(bǔ)充完整，并相應(yīng)解答．
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