Question

求方程2x+9y=40的正整數(shù)解．

Answer 1

分析：首先由2x+9y=40，求得x=

40-9y

2

，然后由x與y是正整數(shù)，可得1≤y≤4

2

9

，然后分別從y為1，2，3，4去分析，即可求得答案．

解答：解：∵2x+9y=40，
∴x=

40-9y

2

，
∵x與y是正整數(shù)，
∴

40-9y

2

≥1，
解得：1≤y≤4

2

9

，
∴y的值可能為1，2，3，4，
當(dāng)y=1時，x=

31

2

（舍去）；
當(dāng)y=2時，x=11；
當(dāng)y=3時，x=

13

2

（舍去）；
當(dāng)y=4時，x=2；
∴方程2x+9y=40的正整數(shù)解為：

x=2 y=4

或

x=11 y=2

．

點評：此題考查了二元一次方程的求解方法．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得y的值可能為1，2，3，4，然后利用分類討論思想求解．