Question

茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：

	出廠價(jià)	成本價(jià)	排污處理費(fèi)
甲種塑料	2100（元/噸）	800（元/噸）	200（元/噸）
乙種塑料	2400（元/噸）	1100（元/噸）	100（元/噸） 每月還需支付設(shè)備管理、 維護(hù)費(fèi)20000元

   （1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各噸，利潤(rùn)分別為元和元，分別求和 與的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤(rùn)=總收入-總支出）；

   （2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過(guò)400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

_解：200)x=1100x

    

     (2)設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料x噸，則已種塑料（700-x）噸，總利潤(rùn)為w元，依題意得

Ｗ＝１100x+1200(700-x)-20000=-100x+820000

   解得：

_{∵－100＜0  ∴w}w=790000(元)

此時(shí)，700－x＝400噸

∴生產(chǎn)甲乙種塑料分別為300噸和400噸時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為790000元