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        1. 【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示,則下列正確的說法有( )
          ①點(diǎn)P(ac,b)在第二象限;
          ②x>1時y隨x的增大而增大;
          ③b2﹣4ac>0;
          ④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解為x1=﹣1,x2=3;
          ⑤關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0 的解集為0<x<3.

          A.2個
          B.3個
          C.4個
          D.5個

          【答案】B
          【解析】解:①∵拋物線的開口向下,
          ∴a<0,
          ∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè),即x=﹣ >0,
          ∴b>0,
          由圖象可知拋物線與y軸的交點(diǎn)(0,c)在y軸的正半軸,
          ∴c>0,
          ∴ac<0
          ∴點(diǎn)P(ac,b)在第二象限;
          所以此選項(xiàng)說法正確;
          ②由圖象得:當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減;
          所以此選項(xiàng)說法不正確;
          ③∵拋物線與x軸有2個交點(diǎn),
          ∴b2﹣4ac>0,
          所以此選項(xiàng)說法正確;
          ④由圖象得:拋物線的對稱軸是:x=1,
          由對稱性得:拋物線與x軸的交點(diǎn)是(﹣1,0)、(3,0),
          ∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解為x1=﹣1,x2=3;
          所以此選項(xiàng)說法正確;
          ⑤由圖象得:當(dāng)﹣1<x<3時,y>0,
          ∴關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0 的解集為﹣1<x<3,
          所以此選項(xiàng)說法不正確;
          所以本題說法正確的有:3個,
          故選:B.
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c);一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn).當(dāng)b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點(diǎn);當(dāng)b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點(diǎn).才能正確解答此題.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】如圖所示,點(diǎn)EAC的延長線上,有下列條件∠1=2,②∠3=4,③∠A=DCE,④∠D=DCE,⑤∠A+ABD=180°,⑥∠A+ACD=180°,其中能判斷ABCD的是_____

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          【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(5,0),B(1,4).

          (1)求直線AB的解析式;

          (2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)因式分解:﹣xyz2+4xyz﹣4xy;

          2)因式分解:9m+n2m﹣n2

          3)解方程: .

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          【題目】某化妝品店老板到廠家選購AB兩種品牌的化妝品,若購進(jìn)A品牌的化妝品5套,B品牌的化妝品6套,需要950元;若購進(jìn)A品牌的化妝品3套,B品牌的化妝品2套,需要450元.

          A、B兩種品牌的化妝品每套進(jìn)價分別為多少元?

          若銷售1A品牌的化妝品可獲利30元,銷售1B品牌的化妝品可獲利20元,根據(jù)市場需求,化妝品店老板決定,購進(jìn)B品牌化妝品的數(shù)量比購進(jìn)A品牌化妝品數(shù)量的2倍還多4套,且B品牌化妝品最多可購進(jìn)40套,這樣化妝品全部售出后,可使總的獲利不少于1200元,問有幾種進(jìn)貨方案?如何進(jìn)貨?

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          【題目】如圖,在梯形ABCD中,∠ABC=90,AE∥CDBCE,OAC的中點(diǎn),AB=,AD=2,BC=3,下列結(jié)論:

          ①∠CAE=30;②AC=2AB;③SADC=2SABE;④BO⊥CD,其中正確的是()

          A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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          【題目】如圖,在ABCD中,AD=2ABFAD的中點(diǎn),作CEAB,垂足E在線段AB上,連接EFCF,則下列結(jié)論中一定成立的是 ( )

          2DCF=BCD; EF=CF; SBEC=2SCEF; ④∠DFE=3AEF

          A. ①②③④ B. ①②④ C. ①② D. ②③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校對學(xué)生的課外閱讀時間進(jìn)行抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理,并繪制成如下的統(tǒng)計圖表(圖中信息不完整).

          組別

          閱讀時間x(時)

          人數(shù)

          A

          0≤x<10

          k

          B

          10≤x<20

          100

          C

          20≤x<30

          m

          D

          30≤x<40

          140

          E

          x≥40

          n

          請結(jié)合以上信息解答下列問題

          (1)閱讀時間分組統(tǒng)計表中k、m、n的值分別是   、   、   ;

          (2)補(bǔ)全閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”;

          (3)若全校有3000名學(xué)生,請估算全校課外閱讀時間在20小時以下(不含20小時)的

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在扇形OAB中,∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在OB上,點(diǎn)E在OB的延長線上,若正方形CDEF的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為(
          A.π﹣2
          B.2π﹣2
          C.4π﹣4
          D.4π﹣8

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