Question

某住宅小區(qū)的物業(yè)管理部門(mén)為解決住戶(hù)停車(chē)?yán)щy，將一條道路辟為停車(chē)場(chǎng)，停車(chē)位置如圖所示。已知矩形ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車(chē)停放的車(chē)位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，。請(qǐng)計(jì)算停車(chē)位所占道路的寬度EF（結(jié)果精確到0.1米）。
參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84

Answer 1

5.2米

由題意知∠DFC = 90°，∠DEA = 90°∠DCF = 40°
又∵ABCD是矩形
∴AB =" CD" =" 5.4" 米   BC =" AD" = 2.2米 且∠ADC = 90°…………………1分
∵∠DCF + ∠CDF = 90°且∠ADE + ∠CDF = 90°
∴∠DCF =∠ADE = 40°…………………………………………………………1分
在Rt△DCF中，sin∠DCF =  
DF =" CD" sin∠DCF=5.4×sin40°≈5.4×0.64=3.456………1分
在Rt△DAE中，COS∠ADE =  
DE =" AD" cos∠ADE=2.2×cos40°≈2.2×0.77=1.694………1分
EF="DE+DF" ≈3.456+1.694=5.2………………………………………………1分
∴停車(chē)位所占道路寬度EF約為5.2米�！�………………………………………1分
在直角三角形中，利用三角函數(shù)關(guān)系，有已知角度和邊求得ED和DF，而求得EF的長(zhǎng)．