Question

如圖，已知函數(shù)y₁=3x+b和y₂=ax-3的圖象交于點P，分別交y軸于A、B．
（1）根據(jù)圖象分別求出a、b的值；
（2）求△APB的面積．

Answer 1

解：（1）∵函數(shù)y₁=3x+b和y₂=ax-3的圖象交于點P，P（-2，-5），
∴3×（-2）+b=-5，-2a-3=-5，
解得：b=1，a=1；

（2）∵b=1，a=1，
∴兩函數(shù)解析式是y₁=3x+1和y₂=x-3，
∴A（0，1），B（0，-3），
∴AB=4，
∴△APB的面積是：×AB×2=×4×2=4．
分析：（1）根據(jù)兩函數(shù)圖象經(jīng)過P點，把P點代入兩函數(shù)解析式，即可算出a、b的值；
（2）根據(jù)函數(shù)解析式表示出A、B兩點的坐標(biāo)，再利用三角形的面積公式進(jìn)行計算即可．
點評：此題主要考查了兩條直線相交問題，以及計算三角形的面積，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點都能滿足解析式．