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          如圖， 已知等邊三角形ABC中，點D，E，F分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時， △DMN也隨之整體移動） ．
           

           (1）如圖①，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；
          

             (2）如圖②，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；
          

          (3）若點M在點C右側時，請你在圖③中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結論，不必證明或說明理由． 
          

          
          			
          


			
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．
          （1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
          （2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
          （3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ．當點P運動到原點O處時，記Q的位置為B．
          


          （1）求點B的坐標；
          


          （2）求證：當點P在x軸上運動（P不與O重合）時，∠ABQ為定值；
          


          


          （3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖北黃岡卷）數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          ．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
          


          （1）求點B的坐標；
          


          （2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
          


          （3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．
          （1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
          （2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
          （3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年安徽省中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．
          （1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
          （2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
          （3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．

          

			
          

			
          
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