Question

如圖，一個被等分成4個扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，其中3個扇形分別標有數(shù)字2，5，6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．

（1）求當轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針指向沒有標數(shù)字

的扇形的概率；

（2）請在4，7，8，9這4個數(shù)字中選出一個數(shù)字填寫在沒有標數(shù)字的扇形內(nèi)，使得分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，轉(zhuǎn)盤自由停止后指針所指扇形的數(shù)字和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等，并說明理由．

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）9

【解析】解：（1）∵沒有標數(shù)字扇形的面積為整個圓盤面積的，

∴指針指向沒有標數(shù)字扇形的概率為．

（2）填入的數(shù)字為9時，兩數(shù)和分別為奇數(shù)與為偶數(shù)的概率相等．

理由如下：

設填入的數(shù)字為，則有下表：

和		2	5	6
	2（偶）	2+	5+	6+
2	2+	偶	奇	偶
5	5+	奇	偶	奇
6	6+	偶	奇	偶

從上表可看出，為使和分別為奇數(shù)與偶數(shù)的概率相等，則應滿足2+，5+，6+三個數(shù)中有2個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)．將所給的數(shù)字代入驗算知， 滿足條件．

 ∴填入的數(shù)字為9．

（注：本題答案不惟一，填入數(shù)字7也滿足條件；只填數(shù)字不說理由的不給分．）