Question

【題目】如圖，點(diǎn)D為碼頭，A，B兩個(gè)燈塔與碼頭的距離相等，DA，DB為海岸線(xiàn)，一輪船離開(kāi)碼頭，計(jì)劃沿∠ADB的平分線(xiàn)航行，在航行途中C點(diǎn)處，測(cè)得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等．試問(wèn)：輪船航行是否偏離指定航線(xiàn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】輪船航行沒(méi)有偏離指定航線(xiàn)．理由見(jiàn)解析.

【解析】

試題只要證明輪船與D點(diǎn)的連線(xiàn)平分∠ADB就說(shuō)明輪船沒(méi)有偏離航線(xiàn)，也就是證明∠ADC=∠BDC，證角相等，常常通過(guò)把角放到兩個(gè)三角形中，利用題目條件證明這兩個(gè)三角形全等，從而得出對(duì)應(yīng)角相等．

試題解析：

答：輪船航行沒(méi)有偏離指定航線(xiàn)。

理由是：在⊿ADC與⊿BDC中，

∵AD=BD,DC=DC,AC=BC

∴⊿ADC≌⊿BDC（SSS）

∴∠ADC=∠BDC

∴輪船航線(xiàn)DC即為∠ADB的角平分線(xiàn)

故輪船航行沒(méi)有偏離指定航線(xiàn)。

考點(diǎn):1.全等三角形的性質(zhì)；2. 全等三角形的應(yīng)用.