[題目]如圖.將一個正方形分割成11個大小不同的正方形.記圖中最大正方形的周長是.最小正方形的周長是.則 . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】如圖，將一個正方形分割成11個大小不同的正方形，記圖中最大正方形的周長是，最小正方形的周長是，則_____.

【答案】

【解析】

如圖（見解析），設，根據(jù)正方形的定義可得最小正方形的邊長為，而且x和y滿足等式：，再根據(jù)正方形的周長公式即可得.

如圖，設，最大正方形標記為0號，被分割成的11個正方形標記為1-11號，其中最小正方形標記為11號，各個正方形的邊長求解過程如下：

0號：1號+2號得

5號：1號-2號得

3號：2號-5號得

4號：0號-2號-3號得

7號：3號-4號得

6號：4號-7號得

10號：0號-1號得

9號：0號-4號-6號-10號得

8號：10號-9號得

11號：6號-7號得

或9號-6號得

因此x和y滿足等式：

整理得：

所以最大正方形（0號）的周長

最小正方形（11號）的周長

則.

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