Question

如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是

2

1-x

，

3x

x-1

，且點(diǎn)A到B的距離為1，求x的值．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意可得分式方程

3x

x-1

-

2

1-x

=1，再把分式方程變形得

3x

x-1

+

2

x-1

=1，然后乘以最簡(jiǎn)公分母x-1去分母，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，最后一定要檢驗(yàn)．

解答：解：∵點(diǎn)A到B的距離為1，
∴

3x

x-1

-

2

1-x

=1，
變形得：

3x

x-1

+

2

x-1

=1，
去分母得：3x+2=x-1，
移項(xiàng)得：3x-x=-1-2，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x=-3，
把x的系數(shù)化為1得：x=-

3

2

，
檢驗(yàn)：把x=-

3

2

代入最簡(jiǎn)公分母中：x-1≠0，
∴原方程的根為：x=-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的解法，做題過(guò)程中關(guān)鍵是不要忘記檢驗(yàn)，很多同學(xué)忘記檢驗(yàn)，導(dǎo)致錯(cuò)誤．