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          如圖1，已知：拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線是，連結(jié)AC．
          

          （1）寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
          （2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
          （3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG（頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 
          [拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是] 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（4，0），（0，-2）拋物線的解析式為；
          （2）△ABC為直角三角形 ，理由“略”； 
          （3）矩形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），（2，0），（2，-1）（，-1）或 （，0），（2，-1），（0，-2），（，-1） 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖1，已知：拋物線y=
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          x2+bx+c          與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線是y=
          1
          2
          x-2          ，連接AC．
          （1）寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
          （2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
          （3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG（頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          {拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-
          b
          2a
          ，
          4ac-b2
          4a
          )          }．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知：拋物線y=
          1
          2
          x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線是y=
          1
          2
          x-2，連接AC．
          （1）B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（
           
          ，
           
          ）、C（
           
          ，
           
          ），拋物線的函數(shù)關(guān)系式為
           
          ；
          （2）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
          （3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知：拋物線y=
          1
          2
          x2+bx+c          與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線是y=
          1
          2
          x-2          ，連接AC．
          （1）B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B
          （4，0）
          （4，0）
          、C
          （0，-2）
          （0，-2）
          ，拋物線的函數(shù)關(guān)系式為
          y=
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          x2-
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          x-2
          y=
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          x2-
          3
          2
          x-2
          ；
          （2）求證：△AOC∽△COB；
          （3）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最��？若存在，請(qǐng)求出來(lái)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （4）在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得S△ABC=S△ABQ？若存在，請(qǐng)求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知：拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸x=1與x軸交于點(diǎn)E，A（-1，0）．
          （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
          （2）在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
          （3）在對(duì)稱軸上找點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到A、C兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
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