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        1. 【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且滿足(a+b)2+| b-3|=0,線段ABy軸于F點.

          (1)求點A、B的坐標(biāo).

          (2)求點F的坐標(biāo);

          (3)P為坐標(biāo)軸上一點,若△ABP的面積和△ABC的面積相等,求出P點坐標(biāo).

          【答案】(1)A(-3,0),B(3,3)(2)(0,)(3)(0,5);(0,-2);(4,0);(-10,0)

          【解析】分析:(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a+b=0,a-b+6=0,解得a=-3,b=3,即可得到點AB的坐標(biāo);(2)連結(jié)OB,如圖,設(shè)F(0,t),根據(jù)△AOF的面積+△BOF的面積=△AOB的面積可得×3×t+×t×3=×3×3,解方程求得t值,即可得點F的坐標(biāo);(3)根據(jù)三角形的面積公式計算△ABC的面積為,分點Py軸上和點Px軸上兩種情況求點P的坐標(biāo).

          詳解:

          (1)∵(a+b)2+|a-b+6|=0,

          ∴a+b=0,a-b+6=0,

          ∴a=-3,b=3,

          ∴A(-3,0),B(3,3);

          (2)連結(jié)OB,如圖,

          設(shè)F(0,t),

          ∵△AOF的面積+△BOF的面積=△AOB的面積,

          ×3×t+×t×3=×3×3,

          解得t=

          ∴F點坐標(biāo)為(0,);

          (3)△ABC的面積=×7×3=,

          當(dāng)P點在y軸上時,設(shè)P(0,y),

          ∵△ABP的三角形=△APF的面積+△BPF的面積,

          |y-|3+|y-|3=

          解得y=10y=-2,

          此時P點坐標(biāo)為(0,5)或(0,-2);

          當(dāng)P點在x軸上時,設(shè)P(x,0),則

          |x+3|3=,解得x=-10x=4,

          此時P點坐標(biāo)為(-10,0)或(4,0),

          綜上所述,滿足條件的P點坐標(biāo)為(0,5);(0,-2)(4,0);(-10,0)

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.

          解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,將等式兩邊同時乘以2得:

          2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014

          將下式減去上式得2S﹣S=22014﹣1

          S=22014﹣1

          1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1

          請你仿照此法計算:

          11+2+22+23+24+…+210

          21+3+32+33+34+…+3n(其中n為正整數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知AMCN,點B為平面內(nèi)一點,ABBCB

          (1)如圖1,直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系________;

          (2)如圖2,過點BBDAM于點D,試說明:∠ABD=C

          (3)如圖3,在(2)問的條件下,點EDM上,且BE平分∠DBC,試說明∠ABE=AEB

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一次函數(shù)y=kxb(k≠0)的圖象由直線y=3x向下平移得到,且過點A(1,2)

          (1)求一次函數(shù)的解析式;

          (2)求直線y=kxbx軸的交點B的坐標(biāo);

          (3)設(shè)坐標(biāo)原點為O,一條直線過點B,且與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是,這條直線與y軸交于點C,求直線AC對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖4所示,所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點,且每條邊與x軸或y軸平行,從內(nèi)到外,它們的邊長依次為2,4,6,8 …,頂點依次用表示,則頂點A55的坐標(biāo)是( ).

          A. (13,13) B. (-13,-13) C. (14,14) D. (-14,-14)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列調(diào)查中,適宜抽樣調(diào)查的是( 。

          A.了解某班學(xué)生的身高情況

          B.選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽

          C.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間

          D.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=﹣ x2﹣3x﹣ ,設(shè)自變量的值分別為x1 , x2 , x3 , 且﹣3<x1<x2<x3 , 則對應(yīng)的函數(shù)值y1 , y2 , y3的大小關(guān)系是( )
          A.y1>y2>y3
          B.y1<y2<y3
          C.y2>y3>y1
          D.y2<y3<y1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“同位角相等”是_____命題(填真或假).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校體育老師為了解該校八年級學(xué)生對球類運(yùn)動項目的喜愛情況,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查(每位學(xué)生必須且只能選擇一項最喜愛的運(yùn)動項目),并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

          類別

          頻數(shù)

          A.乒乓球

          16

          B.足球

          20

          C.排球

          n

          D.籃球

          15

          E.羽毛球

          m


          (1)填空:m= , n=
          (2)若該年級有學(xué)生800人,請你估計這個年級最喜愛籃球的學(xué)生人數(shù);
          (3)在這次調(diào)查中隨機(jī)抽中一名最喜愛足球的學(xué)生的概率是多少?

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          同步練習(xí)冊答案