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        1. 【題目】觀察如圖圖形,把一個三角形分別連接其三邊中點(diǎn),構(gòu)成4個小三角形,挖去中間的一個小三角形(如圖1),對剩下的三個小三角形再分別重復(fù)以上做法,……,據(jù)此解答下面的問題

          (1)填寫下表:

          圖形

          挖去三角形的個數(shù)

          圖形1

          1

          圖形2

          1+3

          圖形3

          1+3+9

          圖形4

             

          (2)根據(jù)這個規(guī)律,求圖n中挖去三角形的個數(shù)wn;(用含n的代數(shù)式表示)

          (3)若圖n+1中挖去三角形的個數(shù)為wn+1,求wn+1﹣Wn

          【答案】91) 1+3+32+33;(2) wn=3n1+3n2+…+32+3+1;(3) 3n

          【解析】整體分析

          (1)由表中圖形1到圖形3的規(guī)律可得圖形4的結(jié)果應(yīng)該是1+3+32+33;(2)(1)中得到的規(guī)律即可計算;(3)wn+1-Wn,合并同類項即可.

          :(1)4挖去三角形的個數(shù)為33+32+3+1;(40)

          (2)wn=3n-1+3n-2+…+32+3+1;

          (3)

          .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在如圖的網(wǎng)格中,小正方形的邊長都是1,利用所學(xué)知識兩種解法求四邊形ABCD的面積,寫出完整求解過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,已知線段 AB12cm,點(diǎn) C AB 上的一個動點(diǎn),點(diǎn) D,E 分別是 AC BC的中點(diǎn).

          1)若 AC4cm,求 DE 的長.

          2)若 ACacm(不超過 12cm),求 DE 的長.

          3)知識遷移:如圖②,已知∠AOB120°,過角的內(nèi)部任意一點(diǎn) C 畫射線OC,若OD,OE 分別平分∠AOC 和∠BOC,求∠DOE 的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某片果園有果樹80棵,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產(chǎn)量隨之降低,若該果園每棵果樹產(chǎn)果y千克,增種果樹x棵,它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

          (1)求y與x之間的函數(shù)解析式;

          (2)在投入成本最低的情況下,增種果樹多少棵時,果園可以收獲果實(shí)6750千克?

          (3)當(dāng)增種果樹多少棵時,果園的總產(chǎn)量w(千克)最大?最大產(chǎn)量是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形ABCD,圖中陰影部分的面積為( ).

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義:若線段AB上有一點(diǎn)P,當(dāng)PA=PB時,則稱點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)。

          已知數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)分別為ab,,P為數(shù)軸上一動點(diǎn),對應(yīng)數(shù)為x

          1a=______b=_______;

          2)若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn),則P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)______________.若B為線段AP的中點(diǎn)時則P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)______________。

          3)若點(diǎn)A、點(diǎn)B同時向左運(yùn)動,它們的速度都為1個單位長度/秒,與此同時點(diǎn)P-16處以2個單位長度/秒向右運(yùn)動。

          ①設(shè)運(yùn)動的時間為t秒,直接用含t的式子填空

          AP=____________;BP=______________

          ②經(jīng)過多長時間后,點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)P三點(diǎn)中其中一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,半徑OA=2,OA和AB的長度是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+a=0的兩個實(shí)數(shù)根.

          (1)求弦AB的長度;

          (2)計算S△AOB;

          (3)⊙O上一動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿逆時針方向運(yùn)動一周,當(dāng)S△POA=S△AOB時,求P點(diǎn)所經(jīng)過的弧長(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的方程x2kx+k2+n0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2,且(2x1+x2282x1+x2+150

          1)求證:n0

          2)試用k的代數(shù)式表示x1;

          3)當(dāng)n=﹣3時,求k的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知AB//CD,點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè),∠ABC,∠ADC的平分線交于點(diǎn)E(不與B,D點(diǎn)重合)..

          (1)若點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè),求∠BED的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示).

          (2)將線段BC沿DC方向平移,當(dāng)點(diǎn)B移動到點(diǎn)A右側(cè)時,請畫出圖形并判斷的度數(shù)是否改變.若改變,請求出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示);若不變,請說明理由.

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