Question

如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD與AB的位置關(guān)系，并說明理由.

Answer 1

解：猜想CD⊥AB.                     1分

理由如下：    

　　∵∠3＝∠B（已知），

　　∴ED∥BC（同位角相等，兩直線平行）.        2分

　　∵FG⊥AB（已知），

　　∴∠AGF＝90°（垂直定義）.           3分

　　∵∠AGF是△BFG的一個外角，

　　∴∠AGF＝∠B+∠2（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）.       4分

　　∵∠ADC＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B，

　　∴∠ADC＝∠AGF＝90°（等量代換）.                5分

　　∴CD⊥AB（垂直定義）.