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        1. 附加題:像這樣,其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的.這種只改變位置,不改變形狀大小的圖形變換,叫做三角形的全等變換.
          回答下列問題:
          如圖,四邊形ABCD是正方形,AF=AE,觀察圖形,試問①可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法,怎樣變化,使△ABE變到△ADF的位置;②指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系,為什么?

          解:①可以通過平行移動、翻折旋轉(zhuǎn)中的旋轉(zhuǎn)方法,繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,使△ABE變到△ADF的位置;
          ②由全等變換的定義可知,通過旋轉(zhuǎn)90°,△ABE變到△ADF的位置,只改變位置,不改變形狀大小,
          ∴△ABE≌△ADF
          ∴BE=DF,∠ABE=∠ADF.
          ∵∠ADF+∠F=90°,
          ∴∠ABE+∠F=90°,
          ∴BE⊥DF.
          故BE、DF的數(shù)量關(guān)系為:相等,位置關(guān)系為:垂直.
          分析:①根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作答.旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.
          ②關(guān)系應(yīng)包括位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.旋轉(zhuǎn)前后的三角形是全等的,∴BE=DF,延長BE交DF于點G,利用對應(yīng)角相等,可得到垂直.
          點評:平移是沿直線移動一定距離得到新圖形,旋轉(zhuǎn)是繞某個點旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形,軸對稱是沿某條直線翻折得到新圖形.觀察時要緊扣圖形變換特點,進(jìn)行分析判斷.本題主要考查了旋轉(zhuǎn)前后的三角形全等;所求關(guān)系應(yīng)包括位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          25、附加題:如圖(1),把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度,可以變到△DEC的位置;
          如圖(2),以BC為軸,把△ABC翻折180°,可以變到△DBC的位置;
          如圖(3),以點A為中心,把△ABC旋轉(zhuǎn)180°,可以變到△AED的位置.
          像這樣,其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的,這種只是改變位置,不改變形狀大小的圖形變換,叫做三角形的全等變換.

          回答下列問題:
          已知:如圖(4),點E是位于正方形ABCD的邊AD上一點,F(xiàn)為BA延長線上一點,且AF=AE;
          ①在圖中,可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化,使△ABE變到△ADF的位置;
          ②指出圖(4)中線段BE與DF之間的關(guān)系,為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          26、附加題:像這樣,其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的.這種只改變位置,不改變形狀大小的圖形變換,叫做三角形的全等變換.
          回答下列問題:
          如圖,四邊形ABCD是正方形,AF=AE,觀察圖形,試問①可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法,怎樣變化,使△ABE變到△ADF的位置;②指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系,為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          附加題:如圖(1),把△ABC沿直線BC平行移動線段BC的長度,可以變到△DEC的位置;
          如圖(2),以BC為軸,把△ABC翻折180°,可以變到△DBC的位置;
          如圖(3),以點A為中心,把△ABC旋轉(zhuǎn)180°,可以變到△AED的位置.
          像這樣,其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的,這種只是改變位置,不改變形狀大小的圖形變換,叫做三角形的全等變換.

          回答下列問題:
          已知:如圖(4),點E是位于正方形ABCD的邊AD上一點,F(xiàn)為BA延長線上一點,且AF=AE;
          ①在圖中,可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化,使△ABE變到△ADF的位置;
          ②指出圖(4)中線段BE與DF之間的關(guān)系,為什么?

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