【題目】如圖，已知：EF⊥AC，垂足為點F，DM⊥AC，垂足為點M，DM的延長線交AB于點B，且∠1＝∠C，點N在AD上，且∠2＝∠3，試說明AB∥MN.
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析：因為EF⊥AC，DM⊥AC得到EF∥DM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠3＝∠CDM，則∠2＝∠CDM，根據(jù)平行線的判定得到MN∥CD，所以∠AMN＝∠C，又∠1＝∠C，于是∠1＝∠AMN，然后根據(jù)平行線的判定得到AB∥MN.
試題解析：
∵EF⊥AC，DM⊥AC，
∴∠CFE＝∠CMD＝90°（垂直定義），
∴EF∥DM（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3＝∠CDM（兩直線平行，同位角相等）
∵∠3＝∠2（已知）
∴∠2＝∠CDM（等量代換）
∴MN∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠AMN＝∠C（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1＝∠C（已知）
∴∠1＝∠AMN（等量代換）
∴AB∥MN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
新課標(biāo)階梯閱讀訓(xùn)練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（1）根據(jù)以上規(guī)律，則（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝ ；
（2）你能否由此歸納出一般規(guī)律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝ ；
（3）根據(jù)以上規(guī)律求32018+32017+32016+…32+3+1的結(jié)果．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y＝（m＋1）x2－|m|＋n＋4．
（1）當(dāng)m，n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？
（2）當(dāng)m，n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1和∠2互為補角，∠A=∠D.求證：AB∥CD.
證明：∵∠1與∠CGD是對頂角，
∴∠1=∠CGD（______）.
又∠1和∠2互為補角（已知），
∴∠CGD和∠2互為補角，
∴AE∥FD（_________），
∴∠A=∠BFD（_______）.
∵∠A=∠D(已知），
∴∠BFD=∠D（_______），
AB∥CD（______）.
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，分別以頂點A、B、C、D為圓心，1為半徑畫弧，四條弧交于點E、F、G、H，則圖中陰影部分的外圍周長為（ ）
A.
B.
C.π
D.
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【題目】定義，如圖1，點M，N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N為線段AB的勾股分割點．
（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=3，MN=5，求BN的長
（2）如圖2，在Rt△ABC中，AC=BC，點M，N在斜邊AB上，∠MCN=45°，求證：點M，N是線段AB的勾股分割點；陽陽在解決第（2）小題時遇到了困難，陳老師對陽陽說：要證明勾股分割點，則需設(shè)法構(gòu)造直角三角形，你可以把△CBN繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90度試試，請根據(jù)陳老師的提示完成證明過程．
（3）如圖3，C是線段AB上的一定點，請在BC上畫一點D，使C、D是線段AB的勾股分割點
（要求：完成尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并在右側(cè)分步寫出作圖步驟）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，連結(jié)BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．
（1）求證：BD=CD；
（2）若圓O的半徑為3，求 
的長．
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【題目】看圖填空：
(1)∠1和∠3是直線________被直線____所截得的______；
(2)∠1和∠4是直線_________被直線____所截得的______；
(3)∠B和∠2是直線_________被直線_____所截得的______；
(4)∠B和∠4是直線_________被直線_____所截得的_______
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