Question

（1）計算：-2²-3×3^-1+（

3

-2）⁰+2sin30°；
（2）解分式方程：

5x-4

x-2

=

4x+10

3x-6

-1．

Answer 1

分析：（1）此題考查了特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)和負(fù)指數(shù)的意義．在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果．
（2）觀察可得最簡公分母是3（x-2），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=-4-3×

1

3

+1+2×

1

2

=-3．

（2）方程兩邊同乘3（x-2），
得3（5x-4）=4x+10-3（x-2），
解得x=2．
檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時，3（x-2）=0，
∴x=2是增根，原方程無解．

點(diǎn)評：（1）要注意特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)和二次根式的意義．
（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（3）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．