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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，ADCFBE是某工廠車間的一種剩余殘料，且∠ACB=90°，現需要利用這塊殘料在△ABC的外部制作3個等邊△ADC、△CBF、△ABE的內切圓⊙O1、⊙O2、⊙O3，若其中最大圓⊙O3的半徑為0.5米，可使生產成本節(jié)約3元（節(jié)約成本與圓面積成正比），照此計算，則10塊這樣的殘料可使生產成本節(jié)約 

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          元．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據相似圖形的性質可知，⊙O1的面積+⊙O2的面積=⊙O3的面積，由于節(jié)約成本與圓面積成正比，則⊙O1和⊙O2可使生產成本節(jié)約3元，即1塊這樣的殘料可使生產成本節(jié)約6元，乘10求解即可．
          解答：解：由勾股定理和相似圖形的性質可知，⊙O1的面積+⊙O2的面積=⊙O3的面積，
          ∵⊙O3可使生產成本節(jié)約3元，
          ∴1塊這樣的殘料可使生產成本節(jié)約6元．
          則10塊這樣的殘料可使生產成本節(jié)約6×10=60元．
          故答案為：60．
          點評：本題考查了三角形的內心，解題的關鍵是由勾股定理和相似圖形的性質得出⊙O1、⊙O2、⊙O3的面積關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：2012年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（五）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，ADCFBE是某工廠車間的一種剩余殘料，且∠ACB=90°，現需要利用這塊殘料在△ABC的外部制作3個等邊△ADC、△CBF、△ABE的內切圓⊙O1、⊙O2、⊙O3，若其中最大圓⊙O3的半徑為0.5米，可使生產成本節(jié)約3元（節(jié)約成本與圓面積成正比），照此計算，則10塊這樣的殘料可使生產成本節(jié)約    元．
          

			
          

			
          
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