【題目】某校需購(gòu)買(mǎi)一批課桌椅供學(xué)生使用，已知A型課桌椅230元/套，B型課桌椅200元/套．
（1）該校購(gòu)買(mǎi)了A，B型課桌椅共250套，付款53000元，求A，B型課桌椅各買(mǎi)了多少套？
（2）因?qū)W生人數(shù)增加，該校需再購(gòu)買(mǎi)100套A，B型課桌椅，現(xiàn)只有資金22000元，最多能購(gòu)買(mǎi)A型課桌椅多少套？
【答案】
（1）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型桌椅x套，B型桌椅y套，
依題意得： 
，
解得 
．
答：購(gòu)買(mǎi)A型桌椅100套，B型桌椅150套；
（2）解：設(shè)能購(gòu)買(mǎi)A型課桌椅a套，
依題意得：230a+200（100﹣a）≤22000，
解得a≤ 
．
∵a是正整數(shù)，
∴a最大=66．
答：最多能購(gòu)買(mǎi)A型課桌椅66套．
【解析】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型桌椅x套，B型桌椅y套，根據(jù)“A，B型課桌椅共250套”、“A型課桌椅230元/套，B型課桌椅200元/套，付款53000元，”列出方程組并解答
（2）設(shè)能購(gòu)買(mǎi)A型課桌椅a套，則根據(jù)“最多能購(gòu)買(mǎi)A型課桌椅多少套”列出不等式并解答即可．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠BOC=112°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線(xiàn)OB上，另一邊ON在直線(xiàn)AB的下方.
（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問(wèn)：直線(xiàn)ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒4°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線(xiàn)ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為多少？
（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P．Q也隨之移動(dòng)，若限定點(diǎn)P，Q分別在線(xiàn)段AB，AD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離為（ ） 
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】快、慢兩車(chē)分別從相距180千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一路線(xiàn)勻速行駛，相向而行，快車(chē)到達(dá)乙地停留一段時(shí)間后，按原路原速返回甲地．慢車(chē)到達(dá)甲地比快車(chē)到達(dá)甲地早
小時(shí)，慢車(chē)速度是快車(chē)速度的一半，快、慢兩車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛，兩車(chē)距各自出發(fā)地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出快、慢兩車(chē)的速度；
（2）求快車(chē)返回過(guò)程中y（千米）與x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）兩車(chē)出發(fā)后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間相距90千米的路程？直接寫(xiě)出答案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】計(jì)算下列各題：
（1）
＋(－ 
)－(－ 
)＋(＋ 
)；
（2）
＋(－71) ＋ 
＋(－9 )；
（3）－9 
×81
（4）（﹣36）×（﹣ 
+ 
﹣ 
）
（5）－15＋(－2)2×( 
－ )－ ÷3；
（6）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ） 
A.全部正確
B.僅①和③正確
C.僅①正確
D.僅①和②正確
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】我們知道，可以單獨(dú)用正三角形、正方形或正六邊形鑲嵌平面．
如果我們要同時(shí)用兩種不同的正多邊形鑲嵌平面，可能設(shè)計(jì)出幾種不同的組合方案？
問(wèn)題解決：
猜想1：是否可以同時(shí)用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合進(jìn)行平面鑲嵌？
驗(yàn)證1：在鑲嵌平面時(shí)，設(shè)圍繞某一點(diǎn)有x個(gè)正方形和y個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角．根據(jù)題意，可得方程：90x+ 
y=360，整理得：2x+3y=8，
我們可以找到方程的正整數(shù)解為 
．
結(jié)論1：鑲嵌平面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)鷩@著1個(gè)正方形和2個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以同時(shí)用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以進(jìn)行平面鑲嵌．
猜想2：是否可以同時(shí)用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合進(jìn)行平面鑲嵌？若能，請(qǐng)按照上述方法進(jìn)行驗(yàn)證，并寫(xiě)出所有可能的方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在面積為12的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)BC的垂線(xiàn)交直線(xiàn)BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)CD的垂線(xiàn)交直線(xiàn)CD于點(diǎn)F，若AB＝4，BC＝6，則CE＋CF的值為.
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