Question

已知關(guān)于x的一元二次方程 (m -2)x² + 2mx + m +3 =" 0" 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍； (2)當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時(shí)，求方程的根.

Answer 1

（1）m＜6且m≠2 （2）

試題分析：（1）∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)2m根.
∴=b²-4ac=(2m)²-4 (m -2)( m +3)＞0           
∴m＜6且m≠2                              
（2）∵m取滿足條件的最大整數(shù)
∴m=5                    
把m=5代入原方程得：3x² + 10x + 8= 0              
解得：               
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的判別式，掌握一元二次方程的判別式與根的情況是解本題的關(guān)鍵