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          用四個(gè)全等的直角三角形可以拼成如圖所示的圖形，這個(gè)圖形被稱為“弦圖”，最早是由三國時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)給出的．觀察圖，你能驗(yàn)證c2=a2+b2嗎？把你的驗(yàn)證過程寫下來，并與同伴進(jìn)行交流．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用大正方形的面積等于4個(gè)三角形的面積加上中間小正方形的面積，進(jìn)而證明問題．
          解答：解：由圖可知：
          S正方形=4×
          1
          2
          •ab+(b-a)2
          =2ab+b2+a2-2ab
          =a2+b2．
          S正方形=c2，
          所以a2+b2=c2．
          點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理的證明，利用圖形面積得出是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、探究題：
          我們在前面學(xué)習(xí)過程中曾經(jīng)接確過“弦圖”，你能用四個(gè)全等的直角三角形畫出弦圖嗎？相信你肯定會(huì)了；那么請你根據(jù)你掌握的知識(shí)解決下面的問題：
          （1）試用邊長分別為1cm和2cm的2個(gè)正方形剪拼成一個(gè)大的正方形，并畫出示意圖．
          上面的問題你會(huì)了吧，那么你來試試解決下面的問題，相信自己肯定能行！
          （2）下圖是由5個(gè)相鄰的正方形組成的一個(gè)長方形，試把它剪成一個(gè)正方形，畫出示意圖．

          （3）請把一個(gè)寬為2，長為6.5的矩形紙片，剪拼成一個(gè)正方形，畫出示意圖．

          （4）請把一個(gè)長為9，寬為4的矩形紙片，剪拼成一個(gè)正方形，畫出示意圖．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：
          我們在前面學(xué)習(xí)過程中曾經(jīng)接確過“弦圖”，“弦圖”是四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形．你能用四個(gè)全等的直角三角形畫出弦圖嗎？相信你肯定會(huì)了；那么請你根據(jù)你掌握的知識(shí)解決下面的問題，相信自己肯定能行！
          （1）試用邊長分別為1 cm和2 cm的2個(gè)正方形剪拼成一個(gè)大的正方形，并畫出示意圖．
          精英家教網(wǎng)
          （2）下圖是由5個(gè)相鄰的正方形組成的一個(gè)長方形，試把它剪成一個(gè)正方形，畫出示意圖．精英家教網(wǎng)
          （3）請把一個(gè)寬為2，長為6.5的矩形紙片，剪拼成一個(gè)正方形，畫出示意圖．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          甲、乙兩個(gè)容器是兩個(gè)容積都為v的長方體，底面各圖案（甲容器的地面如圖1，乙容器的底面如圖2）都是用四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形拼成的一個(gè)大正方形，并且甲、乙兩種圖案中的直角三角形全等．如果圖案中的直角三角形長的直角邊長為a，短的直角邊長為b．兩個(gè)容器的高相差多少？通過計(jì)算加以說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個(gè)圖案，圖案一：如圖（1）；圖案二：如圖（2），都是用四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形拼成一個(gè)大的正方形，并且兩種方案中直角三角形全等，直角三角形長的直角邊長為a，短的直角邊長為b．
          （1）通過觀察，你認(rèn)為哪種圖案拼成的大正方形面積比較大？
          （2）通過計(jì)算證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案