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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          已知兩條直線a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2,當
          a1
          a2
          b1
          b2
          時,方程組
          a1x+b1y=c1
          a2x+b2y=c2
          有唯一解,這兩條直線相交,你知道當a1,a2,b1,b2,c1,c2分別滿足什么條件時方程組
          a1x+b1y=c1
          a2x+b2y=c2

          (1)無解?這時對應的兩條直線的位置關系是怎樣的?
          (2)有無數多個解?這時對應的兩條直線的位置關系是怎樣的?
          分析:(1)方程組的解就是兩函數圖象的交點,當兩函數圖象平行時,圖象無交點,方程組無解;
          (2)當兩函數圖象重合時,方程組有無數個解.
          解答:解:(1)當方程組無解時,a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c2的圖象平行,故
          a1
          a2
          =
          b1
          b2
          c1
          c2

          (2)當方程組有無數個解時,兩函數圖象重合,則
          a1
          a2
          =
          b1
          b2
          c1
          c2
          點評:此題主要考查了一次函數與方程組的關系,關鍵是掌握方程組的解就是兩函數圖象的交點.
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