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          已知如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D在AB 的延長線上，∠BCD=∠A。
          （1）求證：CD為⊙O的切線； 
          （2）過點C作CE⊥AB于E，若CE=2，cosD=，求⊙O的半徑。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：（1）連接CO，
           ∵AB是⊙O直徑， 
          ∴∠1+∠OCB=90°，
          ∵AO=CO，
           ∴∠1=∠A，
           ∵∠5=∠A， 
          ∴∠5+∠OCB=90°，
           即∠OCD=90°，
           ∴OC⊥CD，
          又∵OC是⊙O半徑，
           ∴CD為⊙O的切線。           		

          

          
（2）∵OC⊥CD于C， 
          ∴∠3+∠D=90°，
           ∵CE⊥AB于E，
           ∴∠3+∠2=90°，
           ∴∠2=∠D， 
          ∴cos∠2=cosD，
          在△OCE中，∠OEC=90°， 
          ∴cos∠2=CE/CO，
           ∵cos∠D= 4/5，CE=2，
           ∴2/CO=4/5，
           ∴CO=5/2，
           ⊙O的半徑為5/2。           		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點C在以AB為直徑的半圓弧上，∠ABC=30°，沿直線CB將半圓折疊，直徑AB和弧BC交于點D，已知AB=6，則圖中陰影部分的面積和周長分別等于
           
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知：如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠A．
          （1）求證：CD為⊙O的切線；
          （2）過點C作CE⊥AB于E，若CE=2，cosD=
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          ，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•巴中）已知如圖所示，在平面直角坐標系中，四邊形ABC0為梯形，BC∥A0，四個頂點坐標分別為A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一動點P從O出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿OA的方向向A運動；同時，動點Q從A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿A→B→C的方向向C運動．兩個動點若其中一個到達終點，另一個也隨之停止．設其運動時間為t秒．
          （1）求過A，B，C三點的拋物線的解析式；
          （2）當t為何值時，PB與AQ互相平分；
          （3）連接PQ，設△PAQ的面積為S，探索S與t的函數(shù)關系式．求t為何值時，S有最大值？最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•洛陽一模）已知：如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，點D在AB的延長線上，CD為⊙O的切線，∠D=32°，則∠A的度數(shù)為
          29°
          29°
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