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        1. 【題目】一幢樓的樓頂端掛著一幅長10米的宣傳條幅AB,某數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中,準(zhǔn)備測(cè)量該樓的高度,但被建筑物FGHM擋住,不能直接到達(dá)樓的底部,他們?cè)邳c(diǎn)D處測(cè)得條幅頂端A的仰角∠CDA45°,向后退8米到E點(diǎn),測(cè)得條幅底端B的仰角∠CEB30°(點(diǎn)C,D,E在同一直線上,ECAC).請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),幫助該興趣小組計(jì)算樓高AC(結(jié)果精確到0.01米,參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414).

          【答案】34.59

          【解析】

          設(shè)ACx米,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)用x表示出CD,根據(jù)正切的定義列式計(jì)算,得到答案.

          解:設(shè)ACx米,則BC=(x10)米,

          RtACD中,∠CDA=∠CAD45°,

          所以CDACx,

          RtECB中,CECD+DEx+8

          所以tanCEB,即tan30°

          解得,x≈34.59

          答:樓高AC約為34.59米.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司計(jì)劃購買A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)材料.已知A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg材料,且A型機(jī)器人搬運(yùn)1000kg材料所用的時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800kg材料所用的時(shí)間相同.

          (1)求A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少材料;

          (2)該公司計(jì)劃采購A,B兩種型號(hào)的機(jī)器人共20臺(tái),要求每小時(shí)搬運(yùn)材料不得少于2800kg,則至少購進(jìn)A型機(jī)器人多少臺(tái)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上,GEBC,垂足為點(diǎn)EGFCD,垂足為點(diǎn)F

          1)證明:四邊形CEGF是正方形;

          2)探究與證明:

          將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α45°),如圖2所示,試探究線段AGBE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          3)拓展與運(yùn)用:

          正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α45°),如圖3所示,當(dāng)BE,F三點(diǎn)在一條直線上時(shí),延長CGAD于點(diǎn)H,若AG6,GH2,求BC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAB中點(diǎn),以BE為邊作正方形BEFG,邊EFCD于點(diǎn)H,在邊BE上取點(diǎn)M使BMBC,作MNBGCD于點(diǎn)L,交FG于點(diǎn)N.歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了.現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心,FE為半徑作圓弧交線段DH于點(diǎn)P,連結(jié)EP,記△EPH的面積為S1,圖中陰影部分的面積為S2.若點(diǎn)A,LG在同一直線上,則的值為( )

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,線段 AB 經(jīng)過⊙O 的圓心, AC , BD 分別與⊙O 相切于點(diǎn) C D .若 AC =BD = 4 ,∠A=45°,則弧CD的長度為(

          A.πB.2πC.2πD.4π

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線ykx+b經(jīng)過點(diǎn)A0,2),B(﹣40)和拋物線yx2

          1)求直線的解析式;

          2)將拋物線yx2沿著x軸向右平移,平移后的拋物線對(duì)稱軸左側(cè)部分與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸右側(cè)部分拋物線與直線ykx+b交于點(diǎn)D,連接CD,當(dāng)CDx軸時(shí),求平移后得到的拋物線的解析式;

          3)在(2)的條件下,平移后得到的拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作拋物線對(duì)稱軸的垂線,垂足為Q,是否存在這樣的點(diǎn)P,使以點(diǎn)E,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分,若AC2BCAB(ACBC),則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行拋物線課題研究時(shí),由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到黃金拋物線,類似地給出黃金拋物線的定義:若拋物線yax2+bx+c,滿足b2ac(b≠0),則稱此拋物線為黃金拋物線.

          ()若某黃金拋物線的對(duì)稱軸是直線x2,且與y軸交于點(diǎn)(08),求y的最小值;

          ()若黃金拋物線yax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)P(13),把它向下平移后與x軸交于A(+30),B(x0,0),判斷原點(diǎn)是否是線段AB的黃金分割點(diǎn),并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知∠MON=120°,點(diǎn)A,B分別在OM,ON上,且OA=OB=,將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OM′,旋轉(zhuǎn)角為α),作點(diǎn)A關(guān)于直線OM′的對(duì)稱點(diǎn)C,畫直線BC交于OM′與點(diǎn)D,連接AC,AD.有下列結(jié)論:

          有下列結(jié)論:

          ①∠BDO + ACD = 90°;

          ②∠ACB 的大小不會(huì)隨著的變化而變化;

          ③當(dāng) 時(shí),四邊形OADC為正方形;

          面積的最大值為

          其中正確的是________________(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線ykx+b(k0),經(jīng)過點(diǎn)(6,0),且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是9,與函數(shù)y(x0)的圖象G交于A,B兩點(diǎn).

          (1)求直線的表達(dá)式;

          (2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A、B之間的部分與線段AB圍成的區(qū)域(不含邊界)W

          當(dāng)m2時(shí),直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)的坐標(biāo)   ;

          若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整數(shù)點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.

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