Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx－4（k≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點(diǎn)B（6，b）．

（1）b＝__________；k＝__________．

（2）點(diǎn)C是直線AB上的動點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），過點(diǎn)C且平行于y軸的直線l交這個反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3時，得△OCD，現(xiàn)將△OCD沿射線AB方向平移一定的距離（如圖），得到△O′C′D′，若點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O′落在該反比例函數(shù)圖象上，求點(diǎn)O′，D′的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】 （1）2， 1；（2）, .

【解析】試題分析：（1）將B（6，b）代入，可得b的值，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，即可得到k的值；

（2）先根據(jù)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，求得點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，再O'（a， ），則C'（a+3， ﹣1），根據(jù)點(diǎn)C'在直線y=x﹣4上，可得方程﹣1=a+3﹣4，進(jìn)而得到a的值，進(jìn)而得出點(diǎn)O′，D′的坐標(biāo)．

試題解析：解：（1）∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上，將B（6，b）代入，得b=2，∴B（6，2），∵點(diǎn)B在直線y=kx﹣4上，∴2=6k﹣4，解得k﹣1，故答案為：2，1．

（2）∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，把x=3代入y=x﹣4，得y=﹣1，∴C（3，﹣1），∵CD∥y軸，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，把x=3代入，可得y=4，∴D（3，4）．

由平移可得，△OCD≌△O'C'D'，設(shè)O'（a， ），則C'（a+3， ﹣1），∵點(diǎn)C'在直線y=x﹣4上，∴﹣1=a+3﹣4，∴ =a，∵a＞0，∴a=，∴O'（， ），∴D'（+3， +4）．