Question

如下圖，A、B兩點(diǎn)都與平面鏡相距4米，且A、B兩點(diǎn)相距6米，一束光線由A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過B點(diǎn).求B點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離.

 

Answer 1

【答案】

5米

【解析】

試題分析：作出B點(diǎn)關(guān)于CD的對稱點(diǎn)B′，連結(jié)AB′，交CD于點(diǎn)O，則O點(diǎn)就是光的入射點(diǎn)，先根據(jù)“SSS”證得△B′DO≌△ACO，即可求得OC、OD的長，

連結(jié)OB，在Rt△ODB中，根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.

作出B點(diǎn)關(guān)于CD的對稱點(diǎn)B′，連結(jié)AB′，交CD于點(diǎn)O，則O點(diǎn)就是光的入射點(diǎn).

因?yàn)锽′D=DB.

所以B′D=AC.

∠B′DO=∠OCA=90°，

∠B′=∠CAO

所以△B′DO≌△ACO(SSS)

則OC=OD=AB=×6=3米.

連結(jié)OB，在Rt△ODB中，OD²+BD²=OB²

所以O(shè)B²=3²+4²=5²，即OB=5(米).

所以點(diǎn)B到入射點(diǎn)的距離為5米.

考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用

點(diǎn)評：這是以光的反射為背景的一道綜合題，涉及到許多幾何知識，由此可見，數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理的基礎(chǔ).