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        1. 如下圖,A、B兩點(diǎn)都與平面鏡相距4米,且A、B兩點(diǎn)相距6米,一束光線由A射向平面鏡反射之后恰巧經(jīng)過B點(diǎn).求B點(diǎn)到入射點(diǎn)的距離.

           

          【答案】

          5米

          【解析】

          試題分析:作出B點(diǎn)關(guān)于CD的對稱點(diǎn)B′,連結(jié)AB′,交CD于點(diǎn)O,則O點(diǎn)就是光的入射點(diǎn),先根據(jù)“SSS”證得△B′DO≌△ACO,即可求得OC、OD的長,

          連結(jié)OB,在Rt△ODB中,根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.

          作出B點(diǎn)關(guān)于CD的對稱點(diǎn)B′,連結(jié)AB′,交CD于點(diǎn)O,則O點(diǎn)就是光的入射點(diǎn).

          因?yàn)锽′D=DB.

          所以B′D=AC.

          ∠B′DO=∠OCA=90°,

          ∠B′=∠CAO

          所以△B′DO≌△ACO(SSS)

          則OC=OD=AB=×6=3米.

          連結(jié)OB,在Rt△ODB中,OD2+BD2=OB2

          所以O(shè)B2=32+42=52,即OB=5(米).

          所以點(diǎn)B到入射點(diǎn)的距離為5米.

          考點(diǎn):本題考查的是勾股定理的應(yīng)用

          點(diǎn)評:這是以光的反射為背景的一道綜合題,涉及到許多幾何知識,由此可見,數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理的基礎(chǔ).

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (10分)如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+1b+k)兩點(diǎn).

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)如下圖,已知點(diǎn)A在第一象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)A的坐標(biāo);

          (3)利用(2)的結(jié)果,請問:在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來;若不存在,請說明理由.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (10分)如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+1,b+k)兩點(diǎn).

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)如下圖,已知點(diǎn)A在第一象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
          (3)利用(2)的結(jié)果,請問:在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆寧夏銀川市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+1,b+k)兩點(diǎn).
          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)如下圖,已知點(diǎn)A在第一象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)A的坐標(biāo);
          (3)利用(2)的結(jié)果,請問:在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年寧夏銀川市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1,其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(a,b),(a+1,b+k)兩點(diǎn).

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;

          (2)如下圖,已知點(diǎn)A在第一象限,且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上,求點(diǎn)A的坐標(biāo);

          (3)利用(2)的結(jié)果,請問:在x軸上是否存在點(diǎn)P,使△AOP為等腰三角形?若存在,把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來;若不存在,請說明理由.

           

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