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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本小題滿分10分）
          如圖14①至圖14④中，兩平行線AB、CD音的距離均為6，點M為AB上一定點. 
          思考：如圖14①中，圓心為O的半圓形紙片在AB、CD之間（包括AB、CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點P為半圓上一點，設∠MOP=α，當α=________度時，點P到CD的距離最小，最小值為____________.
          探究一在圖14①的基礎上，以點M為旋轉中心，在AB、CD之間順時針旋轉該半圓形紙片，直到不能再轉動為止.如圖14②，得到最大旋轉角∠BMO=_______度，此時點N到CD的距離是______________.
          探究二將圖14①中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點M在AB、CD之間順時針旋轉.
          ⑴如圖14③，當α=60°時，求在旋轉過程中，點P到CD的最小距離，并請指出旋轉角∠BMO的最大值：
          ⑵如圖14④，在扇形紙片MOP旋轉過程中，要保證點P能落在直線CD上，請確定α的取值范圍.
          （參考數據：sin49°=，cos41°=，tan37°=）
                      
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：思考   90，2.
          探究一  30，2.
          探究二、⑴由已知得與的距離為4，∴當時，點到的最大距離是4，從而點到的最小距離為.
          當扇形在之間旋轉到不能再轉時，與相切，此時旋轉角最大，的最大值為90°.
          ⑵如圖4，由探究一可知，點是與的切點時，達到最大，即.此時，延長交于點，最大值為.
          如圖5，當點在上且與距離最小時，，達到最小，連接，作于點，由垂徑定理，得，在⊿中，=4，
          ∴∴，∵，∴最小為.
          ∴的取值范圍是.
          解析:略
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分10分）一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個．若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為．
          （1）求口袋中紅球的個數；
          （2）把口袋中的球攪勻后摸出一個球，放回攪勻再摸出第二個球，求摸到的兩個球是一紅一白的概率．（請結合樹狀圖或列表加以解答）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011年河北省中考模擬試卷數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖，在平面直角坐標系中，直線L：y=-2x-8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點，點P(0,k)是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作⊙P。

          （1）連結PA，若PA=PB，試判斷⊙P與X軸的位置關系，并說明理由；
          （2）當K為何值時，以⊙P與直線L的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011年四川省鹽源縣民族中學中考模擬試題數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動點P從D點出發(fā)沿DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發(fā)沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發(fā)，當P點到達C點時，Q點隨之停止運動．

          【小題1】（1）求梯形ABCD的面積；
          【小題2】（2）當P點離開D點幾秒后，PQ//AB；
          【小題3】（3）當P、Q、C三點構成直角三角形時，求點P從點D運動的時間?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級第三次聯考數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C、P的坐標分別為（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。

          【小題1】（1）求經過A、B、C三點的拋物線的表達式；
          【小題2】（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1
          與△OAB對應線段的比為3：1，請在右圖網格中畫出放大
          后的△A1B1C1；（所畫△A1B1C1與△ABC在點P同側）；
          【小題3】（3）經過A1、B1、C1三點的拋物線能否由（1）中的拋物線平
          移得到？請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2012屆河南省商丘市九年級上學期期末考試數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交
          于點O，∠1 = ∠2 = 45°．

          【小題1】（1）如圖1，若AO = OB，請寫出AO與BD
          的數量關系和位置關系；
          【小題2】（2）將圖1中的MN繞點O順時針旋轉得到
          圖2，其中AO = OB．
          求證：AC = BD，AC ⊥ BD；
          【小題3】（3）將圖2中的OB拉長為AO的k倍得到
          圖3，求的值．
          

			
          

			
          
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