Question

隨著人們節(jié)能環(huán)保意識的增強，綠色交通工具越來越受到人們的青睞，電動摩托成為人們首選的交通工具，某商場計劃用不超過140000元購進A、B兩種不同品牌的電動摩托40輛，預(yù)計這批電動摩托全部銷售后可獲得不少于29000元的利潤，A、B兩種品牌電動摩托的進價和售價如下表所示：

品牌 價格	A品牌電動摩托	B品牌電動摩托
進價（元/輛）	4000	3000
售價（元/輛）	5000	3500

設(shè)該商場計劃進A品牌電動摩托x輛，兩種品牌電動摩托全部銷售后可獲利潤y元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商場購進A品牌電動摩托多少輛時？獲利最大，最大利潤是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題中已知條件列出關(guān)于x的一次函數(shù)即可；
（2）根據(jù)題意列出不等式，解不等式便可求出x的取值范圍，可知當x=20時，所獲得的利潤最大．

解答：解：（1）設(shè)該商場計劃進A品牌電動摩托x輛，則進B品牌電動摩托（40-x）輛，由題意可知每輛A品牌電動摩托的利潤為1000元，每輛B品牌電動摩托的利潤為500元，則y=1000x+500（40-x）=20000+500x；

（2）由題意可知

4000x+3000(40-x)≤140000 20000+500x≥29000

；
解得18≤x≤20；當x=20時，y=30000
∴該商場購進A品牌電動摩托20輛時，獲利最大，最大利潤是30000．

點評：本題主要考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題．